Знайти довжину дуги кола яка стягується дугою bc і площу сектора, якщо у нього вписано прямокутник abcd, r=6, а сторона ab у 2 рази менша за діагональ. іть будь ласка розв'язати !
Две стороны параллелограмма заданы уравнениями 2x-y+5=0 (это прямая АВ) и x-2y+4=0 (это прямая АД), его диагонали пересекаются в точке О(1,4). Найти длины его высот.
Находим координаты точка А как точки пересечения сторон.
2x-y+5=0 |x(-2) -4x+2y-10=0
x-2y+4=0 x-2y+4=0
-3x - 6 = 0,
x(A) = -6/3 = -2,
y(A) = 2x - 5 = 2*(-2) + 5 = 1.
Находим точку С как симметричную точке А относительно точке пересечения диагоналей (это точка О).
х(С) = 2х(О) - х(А) = 2*1 - (-2) = 4,
у(С) = 2у(О) - у(А) = 2*4 - 1 = 7.
Через точку С проводим прямую, параллельную АД.
Выражаем уравнение АД относительно у: у(АД) = (1/2)х + 2.
Угловой коэффициент параллельной прямой сохраняется.
у(ВС) = (1/2)х + в. Подставим координаты точки С.
7 = (1/2)*4 + в, откуда находим в = 7 - 2 = 5.
Уравнение ВС: у = (1/2)х + 5.
Находим координаты точки В кк точки пересечения АВ и ВС.
2х + 5 = (1/2)х + 5, отсюда следует х = 0, у = 5.
Координаты точки Д находим как симметричную точке В относительно точки О: х(Д) = 2*1 - 0 = 2, у(Д) = 2*4 - 5 = 3.
Заготовка пищи на зиму характерна и для целого ряда видов птиц. Некоторые виды сов устраивают кладовые в дуплах, куда они приносят добытых мышей и мелких птиц. Активно прячут в щелях коры различные семена синицы и поползни. Некоторые виды сорокопутов накалывают пойманных насекомых на шипы колючих растений.
Создание запасов пищи и запоминание их координат входит в обязательный видоспецифический репертуар поведения вида.
Весьма активно делают запасы сойки и кедровки разных видов. Зимой и весной они отыскивают свои запасы, причем проявляют при этом удивительную точность, которая свидетельствует о запоминании координат каждой из таких "кладовок". Каждая кедровка в период плодоношения кедра запасает свыше тридцати тысяч его семян, которые прячет приблизительно в десяти тысячах разных мест. Совершенно удивительным оказывается то, что эти птицы безошибочно находят свои кладовые и после выпадения снега, весьма заметно меняющего рельеф и внешний облик местности. Оказалось, что основными ориентирами для птиц служит расположение деревьев и крупных валунов, что свидетельствует о наличии у них в голове хорошей когнитивной карты местности. Данная была использована исследователями в качестве экологической модели памяти птиц.
Поразительная точность, с которой кедровки отыскивают свои кладовые, была отмечена натуралистами еще в конце XIX в. В 60-е гг. XX в. на Телецком стационаре Биологического института СО АН СССР с целью изучения этой кедровок была проведена серия экспериментов. Они проводились следующим образом. В сезон плодоношения кедров в построенную прямо в тайге большую вольеру после некоторого периода голодания выпускали по очереди кедровок. Получив доступ к кедровым шишкам и утолив первый голод, птицы начинали рассовывать орехи под мох, корни кустарника, под стволы деревьев. Наблюдатели точно картировали расположение кладовок, а птиц затем удаляли из вольера на разные промежутки времени (от нескольких часов до нескольких дней) . По возвращении в вольеру все подопытные птицы безошибочно обнаружили подавляющее число своих кладовок, причем практически не трогали чужих. Кедровки действовали при этом целенаправленно и, по-видимому, совершенно точно помнили, где они находятся. Характер поведения кедровок в эксперименте полностью соответствовал тому, что наблюдали в естественных условиях орнитологи. Точность обнаружения кладовок кедровками нарушается при смещении внешних ориентиров. Это экспериментально подтверждало предположение зоологов о том, что эти птицы точно запоминают место каждой кладовки, а не ищут их наугад к систематическому запасанию корма накладывает отпечаток на общую структурно-функциональную организацию мозга и поведения птиц .
Была обнаружена прямая зависимость между выраженностью запасания у 5 видов врановых (4 вида американских соек и колумбийской кедровки) и их к некоторым видам обучения, включая радиальный лабиринт. При этом было показано, что чем более важную роль в выживании вида играет создавать запасы корма, тем лучше птицы решали экспериментальные задачи, в которых было необходимо пользоваться характеристиками.
Представляло интерес выяснить, какие характеристики событий, наряду с запоминанием координат, фиксируют птицы при устройстве запасов. Работы английской исследовательницы Н. Клэйтон показали, что они запоминают более сложную информацию и помнят не только, где спрятана пища, но также что спрятано и когда это произошло. В одном из экспериментов сойки запасали два вида корма: орехи и мучных червей. Оказалось, что при испытании через 4 часа они одинаково точно и активно находили оба вида запасов, тогда как через 104 часа искали только орехи и не подходили к кладовкам со "скоропортящимся продуктом".
Две стороны параллелограмма заданы уравнениями 2x-y+5=0 (это прямая АВ) и x-2y+4=0 (это прямая АД), его диагонали пересекаются в точке О(1,4). Найти длины его высот.
Находим координаты точка А как точки пересечения сторон.
2x-y+5=0 |x(-2) -4x+2y-10=0
x-2y+4=0 x-2y+4=0
-3x - 6 = 0,
x(A) = -6/3 = -2,
y(A) = 2x - 5 = 2*(-2) + 5 = 1.
Находим точку С как симметричную точке А относительно точке пересечения диагоналей (это точка О).
х(С) = 2х(О) - х(А) = 2*1 - (-2) = 4,
у(С) = 2у(О) - у(А) = 2*4 - 1 = 7.
Через точку С проводим прямую, параллельную АД.
Выражаем уравнение АД относительно у: у(АД) = (1/2)х + 2.
Угловой коэффициент параллельной прямой сохраняется.
у(ВС) = (1/2)х + в. Подставим координаты точки С.
7 = (1/2)*4 + в, откуда находим в = 7 - 2 = 5.
Уравнение ВС: у = (1/2)х + 5.
Находим координаты точки В кк точки пересечения АВ и ВС.
2х + 5 = (1/2)х + 5, отсюда следует х = 0, у = 5.
Координаты точки Д находим как симметричную точке В относительно точки О: х(Д) = 2*1 - 0 = 2, у(Д) = 2*4 - 5 = 3.
Находим длины сторон.
AB (c) = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = 20 4,472135955
BC (a) = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = 20 4,472135955
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = 20 4,472135955
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = 20 4,472135955 .
Находим длины диагоналей.
AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = 72 8,485281374
BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) = 8 2,828427125 .
Как видим, это ромб.
Его площадь S = (1/2)*AC*BD = (1/2)*V72*V8 = 12.
Высоты равны h = S/a = 12/V20 = 12/(2V5) = 6V5/5.
Заготовка пищи на зиму характерна и для целого ряда видов птиц. Некоторые виды сов устраивают кладовые в дуплах, куда они приносят добытых мышей и мелких птиц. Активно прячут в щелях коры различные семена синицы и поползни. Некоторые виды сорокопутов накалывают пойманных насекомых на шипы колючих растений.
Создание запасов пищи и запоминание их координат входит в обязательный видоспецифический репертуар поведения вида.
Весьма активно делают запасы сойки и кедровки разных видов. Зимой и весной они отыскивают свои запасы, причем проявляют при этом удивительную точность, которая свидетельствует о запоминании координат каждой из таких "кладовок". Каждая кедровка в период плодоношения кедра запасает свыше тридцати тысяч его семян, которые прячет приблизительно в десяти тысячах разных мест. Совершенно удивительным оказывается то, что эти птицы безошибочно находят свои кладовые и после выпадения снега, весьма заметно меняющего рельеф и внешний облик местности. Оказалось, что основными ориентирами для птиц служит расположение деревьев и крупных валунов, что свидетельствует о наличии у них в голове хорошей когнитивной карты местности. Данная была использована исследователями в качестве экологической модели памяти птиц.
Поразительная точность, с которой кедровки отыскивают свои кладовые, была отмечена натуралистами еще в конце XIX в. В 60-е гг. XX в. на Телецком стационаре Биологического института СО АН СССР с целью изучения этой кедровок была проведена серия экспериментов. Они проводились следующим образом. В сезон плодоношения кедров в построенную прямо в тайге большую вольеру после некоторого периода голодания выпускали по очереди кедровок. Получив доступ к кедровым шишкам и утолив первый голод, птицы начинали рассовывать орехи под мох, корни кустарника, под стволы деревьев. Наблюдатели точно картировали расположение кладовок, а птиц затем удаляли из вольера на разные промежутки времени (от нескольких часов до нескольких дней) . По возвращении в вольеру все подопытные птицы безошибочно обнаружили подавляющее число своих кладовок, причем практически не трогали чужих. Кедровки действовали при этом целенаправленно и, по-видимому, совершенно точно помнили, где они находятся. Характер поведения кедровок в эксперименте полностью соответствовал тому, что наблюдали в естественных условиях орнитологи. Точность обнаружения кладовок кедровками нарушается при смещении внешних ориентиров. Это экспериментально подтверждало предположение зоологов о том, что эти птицы точно запоминают место каждой кладовки, а не ищут их наугад к систематическому запасанию корма накладывает отпечаток на общую структурно-функциональную организацию мозга и поведения птиц .
Была обнаружена прямая зависимость между выраженностью запасания у 5 видов врановых (4 вида американских соек и колумбийской кедровки) и их к некоторым видам обучения, включая радиальный лабиринт. При этом было показано, что чем более важную роль в выживании вида играет создавать запасы корма, тем лучше птицы решали экспериментальные задачи, в которых было необходимо пользоваться характеристиками.
Представляло интерес выяснить, какие характеристики событий, наряду с запоминанием координат, фиксируют птицы при устройстве запасов. Работы английской исследовательницы Н. Клэйтон показали, что они запоминают более сложную информацию и помнят не только, где спрятана пища, но также что спрятано и когда это произошло. В одном из экспериментов сойки запасали два вида корма: орехи и мучных червей. Оказалось, что при испытании через 4 часа они одинаково точно и активно находили оба вида запасов, тогда как через 104 часа искали только орехи и не подходили к кладовкам со "скоропортящимся продуктом".