Знайти невідомі гострі кути прямокутного трикутника, якщо:
1)один з них 24,7º;
2)вони відносяться як 2:7;
3) один з них на 4,5º більший за інший;

Пусть точка А имеет координаты А(x1; y1)
Т.к. М - середина отрезка АВ, то она будет иметь координаты М((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2))
Известно, что точка М имеет координаты М(-3; -4). Тогда приравниваем координаты точки М с неизвестными х1 и у1:
(х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4
х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8
х1 = 1 у1 = -3
Тогда точка А будет иметь координаты А(1; -3).

Пусть точка С имеет координаты С(х2; у2)
По такому же принципу составлчпм два уравнения:
(х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2
х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4
х2 = -9 у2 = -1
Значит, точка С будет иметь координаты С(-9; -1).

Теперь находим координаты точки L(х3; у3)
х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2
х3 = -8 у3 = -3
Значит, точка L имеет координаты L(-8; -3)

Длина отрезка AL = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sinB = AC/AB = 40/50 = 8/10 = 0,8

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

AB² = AC²+BC² ⇒ BC² = AB²-AC²

По формуле разности квадратов:

BC² = (AB-AC)(AB+AC) = (50-40)(50+40) = 10·90 = 10²·3²

BC = 10·3 = 30

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

cosB = BC/AB = 30/50 = 6/10 = 0,6

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

tgB = AC/BC = 40/30 = 4/3

ответ: sinB = 0,8; cosB = 0,6; tgB = 4/3.

laminiaduo7 и 4 других пользователей посчитали ответ полезным!

2

5,0

(2 оценки)

Остались вопросы?

НАЙДИ НУЖНЫЙ

ЗАДАЙ ВОПРОС

Новые вопросы в Геометрия

В прямоугольном треугольнике гипотенуза bc=50 катет ac=40 найдите площадь треугольника

точки М,N,K ділять коло на три дуги градусні міри яких відносяться як 3:4:4 знайти кути трикутника MNK

Скласти рівняння кола з центром О(-4; 7) і радіусом 4. A) (x — 4)2 + (у +7)2 = 4; Б) (х + 4)2 + (у – 7)2 = 16; В) (x+4)2 + (у – 7)2 = 4; Г) (x — 4)2 +…

доказать равенство треугольников

Основа рівнобедреного трикутника 18 см . Знайдіть довжину відрізка , що сполучає середину бічних сторін трикутника

Відрізок, що сполучає середини бічних сторін рівнобедреного трикутника, дорівнює 9 см. Знайдіть основу трикутника. до іть будь ласка

дано: треугольник ABC BD-медиана BD=DE AB=5,8 см BC=7,4 см AC=9 см надо найти CE

Основи трапеції дорівнюють 18 см і 6 см. Середня лінія поділяється діагоналями на три частини. Знайдіть їхні довжини. до іть будь ласка

4) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24…

Объяснение: