Знайти площу тієї частини круга, яка розміщена поза вписаного у нього квадратом. радіус круга r

1) дано угол В=30 градусов ВА=4 см

решение

проведем АС перпендикуляр к прямой а угол ВСА=90 градусов

получим прямоугольный треугольник АВС

пусть АС=х тогда по свойству что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы х=ВА\2

значит АС= 2 см ответ 2 см

2) дано: треугольник АВС равнобедренный (так как угли при основании равны) ВС=14см

проведем АР

т.к. АВС равнобедренный то АР высота медиана биссектриса

значит ВР=СР=14\2=7см

треугольник арс прямоугольный и равнобедренный т.к. угол рас =180-90-45=45 градусов

значит ар=7см

3) тут не дано ни одной величины

это треугольник прямоугольный т.к. 180-30-60=90

значит катет лежащий против угла в 30 градсов равен половине гипотинузы следовательно ас=х тогда вс=2х

тогда ва^2=4х^2-x^2

ва=х

если провести высоты ар то получим новый прямоугольный треугольник вра в котором ар=(х)\2

Объяснение:

в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc. 

найти угол между ma и плоскостью треугольника abc

точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности. 

оа = ов = ос = r

углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠а = ∠в = (180º-120º): 2 = 30º

по т.синусов

r = (ac: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см

δ мoa - прямоугольный, мо = 12, ов = 8, и tg ∠mao = 12/8 = 1,5

∠mao =  ≈56º20 "