В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
pallnash
pallnash
21.01.2022 02:18 •  Геометрия

Знайти площу трикутників.​


Знайти площу трикутників.​

Показать ответ
Ответ:
ghawkkas69
ghawkkas69
13.09.2021 23:52

Объяснение:

Соединим радиусы с касательными и получим прямоугольные треугольники.

КО=ОМ=3

Рассмотрим ∆АОМ;

АО- гипотенуза

ОМ- катет против угла 30°

АО=2*ОМ=2*3=6

Теорема Пифагора

АМ=√(АО²-ОМ²)=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=

=3√3

АМ=АК, свойство касательных проведенных из одной точки.

АК=3√3;

АО- биссектрисса угла <КАМ

<КАМ=2*<ОАМ=2*30°=60°

Рассмотрим ∆АВС.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

<В=90°-<САВ=90°-60°=30°

AC=CK+KA=3+3√3

tg<B=AC/CB

tg30°=1/√3

1/√3=(3+3√3)/CB

CB=√3(3+3√3)=3√3+3*3=3√3+9

S(∆ABC)=1/2*AC*CB=1/2*(3√3+9)(3+3√3)=

=1/2(9√3+27+27+27√3)=1/2(54+36√3)=

=1/2*2(18√3+27)=18√3+27

ответ: 18√3+27

Задача 2)

Треугольник ∆АВС- равнобедренный

АВ=ВС, так как углы при основании равны, <А=<С по условию.

ЕС=СD, свойство касательных

ВЕ=ВК, свойство касательных

Так как треугольник равнобедренный, то

АК=АD=DC=CE.

AC=8x*2=16x

AB=BC=9x+8x=17x

Формула нахождения радиуса

r=AC/2√((2*AB-AC)/(2AB+AC))=

=16x/2√((2*17x-16x)/(2*17x+16x))=

=8x√((34x-16x)/(34x+16x))=8x√(18x/50x)=

=8x√(9/25)=8x*3/5=24x/5=4,8x

r=4,8x

r=24

4,8x=24

x=24/4,8

x=5

AB=17x=17*5=85

AC=16x=16*5=80

AD=AC/2=80/2=40

Теорема Пифагора

ВD=√(AB²-AD²)=√(85²-40²)=√(7225-1600)=

=√5625=75

S(∆ABC)=1/2*BD*AC=1/2*75*80=3000

ответ: 3000 ед²


Знайти площу трикутників.​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота