В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Azazel500
Azazel500
21.05.2022 23:44 •  Геометрия

Знайти точки рівновіддалені від точок а(0,0,1), в(0,1,0),с(1,0,0) і віддалені від площини yz на відстань 2

Показать ответ
Ответ:
DI228MA
DI228MA
21.08.2020 11:19
Расстояние от плоскости yz =2 означает, что координаты точек имеют вид
M(2; y; z) и N(-2; y; z)
Расстояния r = MA = MB = MC равны
MA = √(2²+y²+(z-1)²)
MB = √(2²+(y-1)²+z²)
MC = √((2-1)²+y²+z²)
возведём в квадрат
r² = 4+y²+(z-1)²
r² = 4+(y-1)²+z²
r² = 1+y²+z²
приравняем первое и третье
4+y²+(z-1)² = 1+y²+z²
3 + z² - 2z +1 = z²
4 -2z = 0
2z = 4
z = 2
Теперь приравняем второе и третье
4+(y-1)²+z² = 1+y²+z²
4+y²-2y+1 = 1+y²
4-2y = 0
y = 2
и точка M(2; 2; 2)
Теперь те же самые уравнения для точки N
NA = √((-2)²+y²+(z-1)²)
NB = √((-2)²+(y-1)²+z²)
NC = √((-2-1)²+y²+z²)
---
r² = 2²+y²+(z-1)²
r² = 2²+(y-1)²+z²
r² = 3²+y²+z²
---
2²+y²+(z-1)² = 3²+y²+z²
4 + z² -2z +1 = 9 + z²
-2z = 4
z = -2
---
2²+(y-1)²+z² = 3²+y²+z²
4 + y² -2y + 1 = 9 + y²
-2y = 4
y  = -2
N(-2;-2;-2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота