В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
tolikbn85
tolikbn85
21.06.2021 08:46 •  Геометрия

Зовнішній кут при основі рівнобедриного трикутника = 137 градусів знайдіть зовнішній кут при вершині цього трикутника

Показать ответ
Ответ:
falendadmitry
falendadmitry
28.03.2021 01:08
Первый вопрос, который надо выяснить - в каком отношении точка O делит BM.
(В общем случае ответ дает теорема Чевы (и Ван-Обеля), но в данном случае есть уникальная возможность сразу получить ответ.)
Я продлеваю сторону AB за точку B до точки D, так, что AB = BD; точку D я соединяю с вершиной C.
В треугольнике ADC BM - средняя линия, то есть BM II DC; кроме того, отрезок CB играет роль медианы. Поскольку BK:KC = 1:2; точка K - центроид треугольника ADC (ну, проще говоря, точка пересечения медиан). Поэтому AK - часть медианы ADC (при продолжении AK за точку K эта прямая разделит DC пополам в точке, которую я обозначу N).
Само собой, это означает, что AK делит пополам и BM (там подобные треугольники ANC и AOM, AND и AOB, и CN = ND => MO = OB).
Итак, точка O делит BM пополам.
(Кажется, я так длинно изложил, но "в голове" это всего один шажок).
Дальше все просто - из полученного следует, что от точки O до BC расстояние в 2 раза меньше, чем от точки M до BC. И BK = BC/3;
Поэтому площадь BOK равна (1/2)*(1/3) = 1/6 от площади BMC; (ну, высота к основанию меньше в 2 раза, а само основание - в 3, роль "основания" играют BC и BK)
а площадь BMC составляет 1/2 от площади ABC (аналогично предыдущему замечанию в скобках, только тут "основания" - AM  и AC, а высота  - расстояние от B до AС, в этом случае высота общая)
ответ 1/12
0,0(0 оценок)
Ответ:
пятимейкер
пятимейкер
11.02.2020 16:49
Раз сторона правильного треугольника 2*корень(3), то высота этого же треугольника будет равна стороне, умножить на косинус 30 градусов. Вычисляем: Н = 2 * корень(3) * корень(3) / 2 = 3.

Следовательно, радиус вписанной окружности равен R = 1/3 * Н = 1. Это потому, что высота в равностороннем треугольнике по совместительству является  и медианой, а медиана делится точкой пересечения других медиан в отношении 2:1.

Итого, остаётся лишь подставить найденный радиус в формулу площади круга. S = пи*R^2 = пи*1 = пи. Такой выходит ответ.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота