Зточки до прямої проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 15см іі 20см, а довжина їх проекції на цю пряму відносяться як 9: 16.знайдіть відстань від точки до прямої.
Проведем из этой точки к прямой перпендикуляр, обозначим его у (он и будет нашим искомым расстоянием) проекцию одной прямой обозначим 9х, второй - 16 х имеем два прямоугольных треугольника с общим катетом по теореме Пифагора верно равенство: y^2 = 15^2 - (9x)2 это для первого треугольника y^2 = 20^2 - (16x)^2 это для второго треугольника приравниваем 15^2 - (9x)^2 = 20^2 - (16x)^2 225 - 81x^2 = 400 - 256x^2 175 x^2 = 175 x^2 = 175/175 = 1 x = √1 = 1 теперь по т. Пифагора находим расстояние от точки до прямой: y = √(15^2 - (9x)^2) = √(225 - 81) = √144 = 12 см
проекцию одной прямой обозначим 9х, второй - 16 х
имеем два прямоугольных треугольника с общим катетом
по теореме Пифагора верно равенство:
y^2 = 15^2 - (9x)2 это для первого треугольника
y^2 = 20^2 - (16x)^2 это для второго треугольника
приравниваем 15^2 - (9x)^2 = 20^2 - (16x)^2
225 - 81x^2 = 400 - 256x^2
175 x^2 = 175
x^2 = 175/175 = 1
x = √1 = 1
теперь по т. Пифагора находим расстояние от точки до прямой:
y = √(15^2 - (9x)^2) = √(225 - 81) = √144 = 12 см