Зточки к до площини а проведено перпендикуляр ка та похилу кв. знайдіть довжину похилої, якщо перпендикуляр і проекція дорівнюють відповідно 12 см і 9 см. будь ласка іть дуже треба))​

В прямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab=5 тангенсом угла =3.
найти площадь треугольника?
Зная tga=3 легко найти cosa и sina
cosa=1/корень(1+tg^2a)=1/корень(1+9)=1/корень(10)
sina=корень(1-cos^2a)=корень(1-1/10)=корень(9/10)=3/корен(10)
Соседний катет AC равен
IACI=IABI*cosa=5*1/корень(10)=корень(10)/2
Площадь треугольника равна
S=(1/2)*IABI*IACI*sina = (1/2)*5*(корень(10)/2)*3/корень(10)=15/4= 3,75

Второй вариант
Обозначим прямоугольный треугольник как АВС где угол С-прямой
АС=5-гипотенуза ВС и АВ -катеты 
tga = ВС/AC =3 или ВС =3АС
Пусть АС =х
Тогда ВС=3х
По теореме Пифагора
АС^2+BC^2=AB^2
x^2+9x^2=25
10x^2=25
x=корень(2,5)
Поэтому катеты равны
AC=корень(2,5)
ВС=3корень(2,5)
Площадь треугольника равна
S=(1/2)AC*BC=(1/2)*корень(2,5)*3корень(2,5)=3*2,5/2=7,5/2=3,75

В  прямоугольном  треугольнике  АВС  <c  =  90,  sin<A  =  23/25,  AC  =  4V6
Найти  АВ.
cos<A  =  V(1  -  sin^2<A)  =  V(1  -  (23/25)^2)  =  V(1  -  529/625)  =  V96/625  =  4V6/25
cos<A  =  AC / AB    >  AB  =  AC / cos<C  =  4V6 / (4V6/25)  =  4V6 * (25/4V6)  =  25       ответ.     25
2  вариант  решения.
sin<A  =  BC/AB  =  23/25.    Пусть  BС  =  23х,  АВ  =  25х.  Тогда  по  теореме  Пифагора    АВ^2   =  AC^2   +  BC^2   >  (25x)^2  =  (4V6)^2  +  (23x)^2
625x^2  =  96  +  529x^2
625x^2  -  529x^2  =  96
96x^2  =  96   >  x^2  =  1  >  x_1  =  -1  посторонний  корень
                                                   х_2  =  =  1
АВ  =  25х  =  25*1  =  25.
ответ.  25.