Звершини с квадраті abcd , периметр якого дорівнює 32 см, до його площини проведено перпендикуляр см . знайдіть відстані від т. м до вершин в і d квадрата , якщо ma =17cм
Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
Пусть M середина AC; т.к. окружность проходить через точек D и M ,то центр находится на средней перпендикуляре отрезка DM (E середина DM ;EF⊥DM ) , с другой стороны окружность касается сторону BC в точке D , значит центр находится на высоте AD. Точка пересечения O этих прямых и будет центром данной окружности ΔADC прямоугольный и DM медиана ⇒DM =AC/2 =AM ⇒.<ADM =<DAM || = <A||. Прямоугольные треугольники ΔDEO и ΔADC подобны ; DO/AC =DE/AD где DE=DM/2 =AM/2 =AC/4 ; DO =R * * * R =AC²/(4AD) ; R =49/AD (1) ; BM=√(AB² - (AC/2)²) =√(25² -7²) =√(25-7)(25+7) =√(9*2*2*16) =24 . S(ABC) =CB*AD/2 = AC*BM/2 (или из ΔCDA подобен ΔCMD). AD =(AC*BM)/CB =14*24/25 поставим в (1) получим: R=49/(14*24/25) =49*25/14*24 =7*25/2*24 =175/48
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0
Пусть M середина AC; т.к. окружность проходить через точек D и M ,то центр находится на средней перпендикуляре отрезка DM (E середина DM ;EF⊥DM ) , с другой стороны окружность касается сторону BC в точке D , значит центр находится на высоте AD. Точка пересечения O этих прямых и будет центром данной окружности
ΔADC прямоугольный и DM медиана ⇒DM =AC/2 =AM ⇒.<ADM =<DAM || = <A||.
Прямоугольные треугольники ΔDEO и ΔADC подобны ;
DO/AC =DE/AD где DE=DM/2 =AM/2 =AC/4 ; DO =R * * *
R =AC²/(4AD) ;
R =49/AD (1) ;
BM=√(AB² - (AC/2)²) =√(25² -7²) =√(25-7)(25+7) =√(9*2*2*16) =24 .
S(ABC) =CB*AD/2 = AC*BM/2 (или из ΔCDA подобен ΔCMD).
AD =(AC*BM)/CB =14*24/25 поставим в (1) получим:
R=49/(14*24/25) =49*25/14*24 =7*25/2*24 =175/48
R=175/48≈3,65 .
арифметику стоит проверить