Звести рівняння лінії до канонічного вигляду, побудувати цю лінію та знайти в залежності від отриманого результату:
а) координати центру кола і його радіус;
б) координати фокусів, довжини осей і ексцентриситет еліпса;
в) координати фокусів, довжини осей,
ексцентриситет гіперболи та записати рівняння її асимптот;
г) координати вершини і фокуса параболи, параметр, а також записати рівняння її директриси

Объяснение:

7)

<АВС=180°-<А*2=180°-30°=150°

Н=АВ/2=2/2=1 ед высота треугольника опущенная на ВС.

S=1/2*BC*H=1/2*2*1=1ед²

ответ: 1ед²

13)

S=MN²√3/4=4²√3/4=4√3 ед²

ответ: 4√3 ед².

14)

ВС=Р/3=6/3=2 ед сторона треугольника.

S=BC²√3/4=2²√3/4=√3 ед²

ответ: √3 ед²

15)

АВС- равносторонний треугольник.

S=AC²√3/4=8²√3/4=64√3/4=16√3 ед²

ответ: 16√3 ед²

19)

<В=180°-2*75°=30°

S=1/2*BC²*sin<B=1/2*2²*1/2=1ед²

ответ: 1ед²

20)

∆АВС- равносторонний.

S=a²√3/4 ед²

ответ: а²√3/4 ед²

21)

По формуле Герона.

р=(2*LM+KM)/2=50/2=25

S=√(25(25-13)(25-13)(25-24)=√(25*12*12*1)=

=5*12=60ед²

ответ: 60ед²

Сделаем рисунок. 
Рассмотрим треугольник NOK
Это равнобедренный прямоугольный треугольник (  NO=KO=R=12 см)
Его углы при основании NK равны по 45°
NK=OK:sin (45°)=12:{(√2):2}=24:√2=24*√2):(√2*√2)=12√2 см
( полезно помнить, что гипотеуза равнобедренного прямоугольного треугольника всегда равна катету, умноженному на √2)

MN  можно найти по т. косинусов. Но можно обойтись и без нее.
Разделим равнобедренный треугольник MON ( его боковые стороны - два радиуса)  высотой к основанию MN на два равных прямоугольных треугольника и найдем половину MN.
0,5 MN=NO*cos (30°)=(12*√3):2=6√3 см
MN=2*6√3=12√3 см