1. Дан числовой ряд, состоящий из простых чисел: 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Укажите минимально возможное основание системы счисления для данного ряда. 2. Дан полный числовой ряд, состоящий из однозначных чисел: 0,1,2,3,4,5. Укажите предпоследнее двузначное число, соответствующее данной системе счисления.
3. Основание системы счисления равно 5. Составьте для данной системы счисления числовой ряд двузначных чисел.
4. Дано следующее число: 25425 . Представьте данное число в соответствии с развернутой формой записи числа.
Работа № 2
1. Выполните вычисления: 34 + 24=
2. Выполните вычисления: A11 * 211=
3. Выполните вычисления: 89 / 49=
4. Выполните вычисления: 105 — 45=
5. Переведите число из десятичной системы счисления в римскую систему счисления: 134510
6. Выполните вычисления: 1035 — 45=
Работа № 3
В заданиях переведите исходное число в соответствующую систему счисления. Ход решения отобразите на данном листе:
1. 44610 ю = Х7
2. 1001012 = Х8
3. 1508 = Х10
4. D116 = Х10
5. 4310 = Х2 = Х16
Объяснение:
9/2=4 (1); 4/2=2 (0); 2/2=1 (0); (1); 9₁₀=1001₂
34/2=17 (0); 17/2=8 (1); 8/2=4 (0); 4/2=2 (0); 2/2=1 (0); (1); 34₁₀=100010₂
59/2=29 (1); 29/2=14 (1); 14/2=7 (0); 7/2=3 (1); 3/2=1 (1); (1); 59₁₀=111011₂
629/2=314 (1); 314/2=157 (0); 157/2=78 (1); 78/2=39 (0); 39/2=19 (1); 19/2=9 (1);
9/2=4 (1); 4/2=2 (0); 2/2=1 (0); (1); 629₁₀=1001110101₂
936/2=468 (0); 468/2=234 (0); 234/2=117 (0); 117/2=58 (1); 58/2=29 (0);
29/2=14 (1); 14/2=7 (0); 7/2=3 (1); 3/2=1 (1); (1); 936₁₀=1110101000₂
1875/2=937 (1); 937/2=468 (1); 468/2=234 (0); 234/2=117 (0); 117/2=58 (1);
58/2=29 (0); 29/2=14 (1); 14/2=7 (0); 7/2=3 (1); 3/2=1 (1); (1); 1875₁₀=11101010011₂
3913/2=1956 (1); 1956/2=978 (0); 978/2=489 (0); 489/2=244 (1); 244/2=122 (0);
122/2=61 (0); 61/2=30 (1); 30/2=15 (0); 15/2=7 (1); 7/2=3 (1); 3/2=1 (1); (1);
3913₁₀=111101001001₂
11649/2=5824 (1); 5824/2=2912 (0); 2912/2=1456 (0); 1456/2=728 (0);
728/2=364 (0); 364/2=182 (0); 182/2=91 (0); 91/2=45 (1); 45/2=22 (1);
22/2=11 (0); 11/2=5 (1); 5/2=2 (1); 2/2=1 (0); (1); 11649₁₀=10110110000001₂
39578/2=19789 (0); 19789/2=9894 (1); 9894/2=4947 (0); 4947/2=2473 (1);
2473/2=1236 (1); 1236/2=618 (0); 618/2=309 (0); 309/2=154 (1); 154/2=77 (0);
77/2=38 (1); 38/2=19 (0); 19/2=9 (1); 9/2=4 (1); 4/2=2 (0); 2/2=1 (0); (1);
39578₁₀=1001101010011010₂
53746/2=26873 (0); 26873/2=13436 (1); 13436/2=6718 (0); 6718/2=3359 (0);
3359/2=1679 (1); 1679/2=839 (1); 839/2=419 (1); 419/2=209 (1); 209/2=104 (1);
104/2=52 (0); 52/2=26 (0); 26/2=13 (0); 13/2=6 (1); 6/2=3 (0); 3/2=1 (1); (1);
53746₁₀=1101000111110010₂
Для начала давайте определим сколько памяти требуется для хранения одного символа. Для этого вспомним главную формулу информатики
Здесь i — количество бит на 1 символ, а N — количество различных символов. По условию задачи у нас всего 26 символов, значит подставим вместо N число 26 и получим
Теперь нужно понять чему равно i. Если i = 4, то 2 4 = 16. Т. е. 4 бита на 1 символ позволит закодировать 16 символов, а у нас их 26. Маловато будет.
Если i=5, то 2 5 = 32. На наши 26 символов этого хватит. Значит на 1 символ у нас будет приходится 5 бит информации.
Так как в пароле у нас 7 символов, то на 1 пароль потребуется 7*5 =35 бит памяти. В байтах это будет 35/8 = 4,375. Округлим в большую сторону (так как по условию «для
каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт») и получим, что на хранение пароля пользователя требуется 5 байт памяти.
Так как на 30 пользователей отводится 600 байт памяти, то на одного пользователя требуется 600/30 = 20 байт памяти. Из них 5 байт отводится для пароля. Следовательно для дополнительных сведений остается 20 — 5 = 15 байт.