1. По данной программе определить:
а) сколько элементов в заданном массиве;
б) интервал значений элементов массива;
в) что вычисляет данная программа?
Program Variant3;
Const n = 10;
Var D: array[1..n] of integer;
i, p : integer;
Вegin
p := 0;
For i := 1 To n Do
Вegin
D[i] : = -22 + Random(61);
If D[i] < 0 Then p := p + D[i];
End;
Writeln(p);
End.
32 символа кодируются 5-битным двоичным кодом
количество символов всего: 7 х 40 х 50 = 14000
общее количество бит информации 70000
в байтах: 8750
Теперь оговорки:
1. Кодировать текст пятибитными символами не принято, обычно используются 8-битные или 16-битные, в таком случае ответ будет соотвественно 14000 и 28000
2. Если используется алгоритм сжатия без потерь, то количество байт может быть меньше, чем 8750.
3. Если используется избыточность для восстановления испорченных битов, тогда потребуется больше байт..
===== PascalABC.NET =====
begin
var (s1, s2) := (0, 0); // нули для сумм
var p1, p2: int64;
(p1, p2) := (1, 1); // единицы для произведений
for var i := 2 to 10 do
begin
s1 += i;
p1 *= i;
s2 += 2 * i - 1;
p2 *= 2 * i - 1
end;
Writeln('Сумма равна ', s1, '/', s2, ' = ', s1 / s2);
Writeln('Произведение равно ', p1, '/', p2, ' = ', p1 / p2);
end.
Объяснение:
Прежде всепго, надо найти формулу для общего члена последовательности. После 2/3 следует 3/5, затем 4/7.
Видно, что числитель увеличивается на 1, знаменатель - на 2.
Конечный элемент 10/9 портит всю картину, он явно неверен. Если считать по числителям, в последовательности должно быть (10 - 2) + 1 = 9 членов. Тогда и в знаменателе должно быть не 9, а девятое нечетное число, начиная с 3, т.е. 19. Вся ясно, опечатка, пропущена 1.
Итак, можно написать цикл с параметром i, меняющимся от 2 до 10, а каждый член последовательности будет иметь вид i / (2×i-1).
Ну а сумма и произведение накапливаются в этом же цикле стандартным
Чтобы не терять точности вычислений, отдельно вычислим значения суммы и произведения в числителе и знаменателе, а затем выполним деление - единственную операцию, в которой можно потерять точность, если результат непредставим десятичной дробью с количеством цифр, не превыщающих 15 (это точность стандартной арифметики с плавающей точкой на компьютере).
При расчете произведения нужно понимать, что диапазон представления целых чисел в компьютере ограничен типом целочисленной переменной, выбранной для хранения произведения. Оценим максимальную величину произведения чисел по знаменателю, поскольку там значения больше. Будет вычисляться произведение 3×5×7×...×19. Грубо оценим по "серединке" значения этого ряда. (3+19)/2 = 11 и таких значений 9. 11⁹ > 10⁹ и опасно приближается к верхнему порогу допустимых значений 2.1×10⁹ для целщго типа integer, хранящегося у современных паскалей в 4-х байтах (а у старого ТурбоПаскаль вообше в двух). Поэтому для произведения лучше выбрать восьмибайтовое представление данных int64.
Получив ответ, мы видим, что на самом деле произведение равно 654729075, т.е. не превышает допустимого для integer порога. Но это мы теперь можем поумничать, зная результат.