1. представить римские числа в десятичной системе счисления: cdix, cvxlix, mccxix 2. перевести число 93710 в 2-ную, 8-ную и 16-ную системы счисления. 3. перевести из 8 -ой системы счисления в 2-ную 764 и 312 4. перевести следующие числа в десятичную систему счисления: а) 1101012; б) 10110001; в) 5638; г) 6358; д) ac416; е) 9d5c16.
CVXLIX = 100-5-10+50-1+10=144
MCCXIX = 1000+200+10-1+10=1219
2. 93710/2=46855(0)/2=23427(1)/2=11713(1)/2=5856(1)/2=2928(0)/2=1464(0)/2=
=732(0)/2=366(0)/2=183(0)/2=91(1)/2=45(1)/2=22(1)/2=11(0)/2=5(1)/2=2(1)/2=
=1(0)/2=0(1)
93710(10) = 10110111000001110(2)
Для перевода в восьмеричную систему двоичное число разбивают на тройки
|010|110|111|000|001|110 =267016(8)
Для перевода в 16-ю, двоичное число разбивают на четверки
|0001|0110|1110|0000|1110 =16E0E(16)
3. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой
764(8)=111110100(2)
312(8)=11001010(2)
4. а) 110101(2) =2°+2²+2⁴+2⁵=1+4+16+32=53(10)
б) 10110001(2) = 2°+2⁴+2⁵+2⁷=1+16+32+128=177(10)
в) 563(8) = 3*8°+6*8+5*8²= 3+48+320 =371 (10)
г) 635(8) = 5*8°+3*8+6*8²= 413(10)
д) АС4(16) = 4+12*16+10*16²=2756(10)
е) 9D5С(16) = 12+5*16+13*16²+9*16³=40284(10)