1)
у исполнителя вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 4
2. вычти b
(b – неизвестное натуральное число)
первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает
его на b.
известно, что программа 21122 переводит число 4 в число 28.
определите значение b.

2)
у исполнителя вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 4
2. вычти b
(b – неизвестное натуральное число)
первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает
его на b.
известно, что программа 12212 переводит число 3 в число 21.
определите значение b.
решить 2 .

Объяснение:

Если и считать всё в двоичной системе, то надо сначала все числа перевести в неё.

Перевод из шестнадцатеричной в двоичную- каждая шестнадцатеричная цифра заменяется на четыре двоичных, затем незначащие нули спереди- отбрасываются:

10₁₆ = 00010000₂ = 10000₂

Перевод из восьмеричной в двоичную- каждая восьмеричная цифра заменяется на три двоичных, затем незначащие нули спереди- отбрасываются:

10₈ = 001000₂ = 1000₂

Получаем в итоге пример:

10000₂ + 1000₂ + 10₂* 10000₂ = 10000₂ + 1000₂ + 100000₂ =

= 111000₂

1) Минимальное основание = 10

2) Минимальное основание = 5

3) Минимальное основание = 8

Объяснение:

Система счисления записи чисел с цифр;

Цифры - специальные знаки или символы для записи чисел;

Алфавит - набор цифр, используемые в системе счисления;

Основание - количество цифр в алфавите.

Алфавит каждой системы счисления начинается с нуля:

2-ая (основание) система счисления: 0, 1; (содержит две цифры)

3-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2; (содержит три цифры)

4-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3; (содержит четыре цифры)

5-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4; (содержит пять цифр)

6-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5; (содержит шесть цифр)

7-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; (содержит семь цифр)

8-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; (содержит восемь цифр)

9-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; (содержит девять цифр)

10-ая (основание) система счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; (содержит десять цифр)

1)

9, 122, 1100, 14

Находим наибольшие цифры в каждом числе

9, 122, 1100, 14

Находим наибольшую цифру среди всех чисел

9, 2, 1, 4

Наибольшая цифра = 9 ⇒ минимальное основание = 10

2)

100, 112, 1004, 4444

Находим наибольшие цифры в каждом числе

100, 112, 1004, 4444

Находим наибольшую цифру среди всех чисел

1, 2, 4

Наибольшая цифра = 4 ⇒ минимальное основание = 5

3)

11, 7, 12, 222, 102

Находим наибольшие цифры в каждом числе

11, 7, 12, 222, 102

Находим наибольшую цифру среди всех чисел

1, 7, 2

Наибольшая цифра = 7 ⇒ минимальное основание = 8