1) в коробке лежат 32 клубка шерсти. среди них 4 красных. сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти? 2) в коробке лежат 64 цветных карандаша. сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. сколько белых карандашей было в корзине? 3) в ящике лежат перчатки(белые и черные). среди них-две пары черных. сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. сколько всего пар перчаток в ящике?
1) решаем по формуле Хартли:
2)Пусть в коробке было х белых карандашей.
Вероятность того, что достали белый карандаш, равна – х/64.
Количество информации сообщения о том, что достали белый карандаш, равно I= - log2 (х/64) бит, что по условию задачи составляет 4 бита, т.е. имеет место уравнение:
Значит, в коробке было 4 белых карандаша.
3)Пусть в корзине - х белых перчаток
Тогда всего перчаток – (х + 2).
Вероятность того, что достали пару черных перчаток равна – 2/(х+2).
Количество информации сообщения о том, что достали черные перчатки, равно
I= - log2 (2/(х+2)) бит, что по условию задачи составляет 4 бита, т.е. имеет место уравнение:
x=30
В корзине было 30 белых пар перчаток.
Следовательно, всего в корзине – (30+2)=32 пары перчаток