В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ekaterinakozlik
Ekaterinakozlik
22.03.2022 15:40 •  Информатика

1)выполните сложение десятичных чисел 32760 + 9 в 16-битной арифметике со знаком. 2)каков будет результат операции 127 + 3 в 8-разрядной арифметике со знаком? объясните полученный результат. 3)факториалом называется произведение последовательных целых чисел, например 3! (читается «3 факториал»)= 1 -2-3 = 6. вычисления выполняются в 16-разрядной целочисленной арифметике со знаком. для какого максимального значения n удастся вычислить п! и что получится при вычислении (n + 1)1? хотя бы 1-е две,

Показать ответ
Ответ:
NikaEvgen
NikaEvgen
28.09.2020 19:43
1. 16-битная арифметика со знаком предполагает, что самый левый бит используется для хранения знака. Отрицательные числа хранятся в дополнительном коде. При этом диапазон представления данных составляет -32768..32767.
32760+9 можно записать как 32767+2. Это позволит избежать перевода 32760 в двоичную систему счисления, а 32767 - это 15 двоичных единиц. В знаковом разряде, конечно же, ноль.
После сложения в знаковом разряде появляется единица, что означает наличие отрицательного числа в дополнительном коде. Знаковый разряд мы не трогаем, а остальные инвертируем и арифметически прибавляем к полученному числу единицу. Тем самым переходим к прямому коду, который переводим в десятичную систему представления. И результат, конечно, же, будет со знаком минус, т.е. -32767. Вот к чему приводит переполнение разрядной сетки в целочисленной арифметике. Кстати, аппаратно оно не обнаруживается, поскольку криминала нет - просто +1 переходит в самый старший (левый) разряд. "Железо" ведь не знает, сколько разрядов мы отвели под представление чисел и как биты нужно рассматривать! Соответствующая картинка находится в первом вложении.

2. В восьмибитной арифметике все происходит аналогично. 127 представляется знаковым нулем и семью единицами в остальных разрядах, т.е. 01111111₂. Тройка - это 0..011₂
Складываем и получаем 10000010₂. Опять знаковый разряд единичный, инвертируем остальные: 11111101. А теперь прибавляем единицу и получаем 11111110₂. Числу 1111110₂ (знаковый разряд мы не учитываем) соответствует 126₁₀, а с учетом знака окончательно получаем -126.

3. Тут немного больше нужно повозиться. Арифметика снова 16-битная, диапазон представления чисел -32768..32767.
Выпишем факториалы в пределах этого диапазона и одно значение вне его. 1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24, 5"=120, 6!=720, 7!=5040, 8!=40320.
Делаем вывод, что максимальное значение факториала можно вычислить для n=7 и n!=5040. Тогда n+1=8 и при его вычислении у нас возникнет арифметическое переполнение. Переведем число 5040 в двоичную систему и умножим его на 8, поскольку 8! = 7! × 8. Поскольку 8 = 2³, то умножение на 8 в двоичной системе равносильно сдвигу числа влево на три разряда. Подробности приведены на рисунке во втором вложении. Мы получим "странный" результат: 8! = -25216.

1)выполните сложение десятичных чисел 32760 + 9 в 16-битной арифметике со знаком. 2)каков будет резу
1)выполните сложение десятичных чисел 32760 + 9 в 16-битной арифметике со знаком. 2)каков будет резу
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Информатика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота