12. Визначте моделі об'єктів в описаних ситуаціях і встановіть при- чину їх використання замість їхніх реальних аналогів.
ної карти світу.
•на уроках географії учні вивчають рельєф за до фізичної карти світу
•Конструктори АКБ «Антонов» завершили випробування комп'ю-
терної моделі нового літака.
•За до комп'ютерних технологій науковцям вдалося
відтворити вигляд та поведінку прадавніх тварин.
•Курсанти пройшли курс навчання водінню літаків на тренажерах.
•В офтальмології широко застосовується штучний кришталик ока.
Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb,
где a=1,2,...5, b=0,1,...5.
В развернутой записи число имеет вид
a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b)
При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b)
Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом.
Получаем, что 36a+b = 7m²
Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36).
При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение!
При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет.
Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
ответ: 3344
f: file of integer;
i, n, x, t, k, max: integer;
s: integer;
begin
randomize;
write('n=');
readln(n);
assign(f, 'numbers.dat');
rewrite(f);
max := -1;
for i := 1 to n do
begin
x := random(4800) + 20;
write(f, x);
write(x, ' ');
if x > max then max := x;
end;
writeln;
seek(f, 0);
k := 0;
while not eof(f) do
begin
read(f, x);
t := x;
s := 0;
while t > 0 do
begin
s := s + sqr(t mod 10);
t := t div 10;
end;
if x mod s = 0 then k := k + 1;
if x > max - 50 then write(x, ' ');
end;
writeln;
writeln(k);
end.