2. В программе My7_2 реализован процесс, относительно которого выдвинута так называемая гипотеза Сиракуз. Это
процесс последовательного преобразования натурального
числа n в 1. Запустив программу, проверяем ее работу при не-
скольких значениях n и видим, что предусмотренный резуль-
тат каждый раз достигается. Отсюда мы делаем предположе-
ние, что работа программы завершится, то есть результат
будет получен при любом значении n. Однако с достовернос-
тью это неизвестно, доказательство факта завершения работы
программы (алгоритма) при любом значении n до сих пор ни-
кем не получено7
. Другими словами, есть алгоритм (програм-
ма), но его конечность, завершаемость работы во времени —
открытый вопрос, требующий своего обоснования. Мораль:
проверка циклов типа While требует особо тщательной рабо-
ты, ибо подобные циклы «потенциально бесконечны во време-
ни».
Program My7_2;
Var n:Integer;
Begin
WriteLn('Введите натуральное число:');
ReadLn(n);
Write(n);
While n<>1 Do Begin
If n Mod 2=0 Then n:=n Div 2
Else n:=(3*n+1) Div 2;
Write(' - ',n);
End;
ReadLn;
End.
Последовательно запуская программу, оцените среднюю
длину получаемых цепочек чисел при изменении n от 2 до 20.
Как избавиться от этой ручной работы по многократному
запуску программы?
Рассматривая полученные цепочки чисел, нетрудно заме-
тить, что фрагменты этих цепочек часто повторяются. Напри-
мер, 8421, 5168421. Как использовать этот
факт при подсчете средней длины цепочек для чисел (n) из
большого интервала, например типа Integer? Потребуется ли в
этом случае что-либо изменять в приведенном фрагменте про-
граммы?
n,k,i:integer;
begin
for n:=1 to 2 do
begin
writeln('Введите строку ',n,':');
readln(s);
k:=0;
for i:=1 to length(s) do
begin
case s[i] of
'[': k:=k+1;
']': k:=k-1;
end;
end;
if k=0
then writeln('В строке ',s,' количество [ и ] одинаково')
else writeln('В строке ',s,' количество [ и ] не одинаково');
end;
end.
Пример:
Введите строку 1:
c:=a[imax,j]; a[imax,j]:=a[imin,j]; a[imin,j]:=c
В строке c:=a[imax,j]; a[imax,j]:=a[imin,j]; a[imin,j]:=c количество [ и ] одинаково
Введите строку 2:
Просто [ пример ]] со [[ скобками
В строке Просто [ пример ]] со [[ скобками количество [ и ] не одинаково
begin
var a:=ReadLines('m17.txt').JoinIntoString.ToIntegers;
a.Println;
var b:=a.Select((x,i)->Rec(x,i)).Where(x->x.Item1<0)
.Select(x->x.Item2).ToArray;
if b.Count<>2 then
Writeln('Количество отрицательных элементов не равно двум')
else begin
a:=SeqFill(b[0],0).Concat(a.Skip(b[0]).Take(b[1]-b[0]+1))
.Concat(SeqFill(a.Length-b[1]-1,0)).ToArray;
a.Println
end
end.
Тестовое решение:
23 14 7 15 0 13 -6 41 18 13 8 42 27 -11 3 19 10
0 0 0 0 0 0 -6 41 18 13 8 42 27 -11 0 0 0
Файл с исходными данными имеет имя m17.txt. Тестовый файл находится во вложении. Разбивка на строки сделана по 5 значений, но может быть совершенно произвольной. Также нет привязки именно к 17 числам, главное - чтобы отрицательных чисел было ровно два, иначе будет выдано сообщение о их неверном количестве.