Обозначим P,Q,A утверждение что х принадлежит соответствующему отрезку ¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А перепишем и упростим исходную формулу P→((Q∧¬A)→P) известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности) тогда: P→(¬(Q∧¬A)∨P) раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности) P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P ¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать остается ¬Q∨A Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q ответ А=[40,77]
2. Но, поскольку считается, что школьникам больше заняться нечем, их заставляют писать примерно в таком стиле (и время займет, и ощибок понаделают):
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1198 от 11.03.2016 const nn=100; var i,j,n,t:integer; a:array[1..nn] of integer; begin Write('n='); Read(n); Randomize; for i:=1 to n do begin a[i]:=Random(3); Write(a[i],' ') end; Writeln; for i:=1 to n-1 do for j:=1 to n-1 do if a[j]>a[j+1] then begin t:=a[j]; a[j]:=a[j+1]; a[j+1]:=t end; for i:=1 to n do Write(a[i],' '); Writeln; end.
¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А
перепишем и упростим исходную формулу
P→((Q∧¬A)→P)
известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности)
тогда:
P→(¬(Q∧¬A)∨P)
раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности)
P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P
¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать
остается ¬Q∨A
Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q
для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q
ответ А=[40,77]
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1198 от 11.03.2016
begin
var a:=ArrRandom(ReadInteger('n='),0,2); a.Println;
a.Sorted.Println
end.
Тестовое решение:
n= 15
1 2 0 2 2 0 2 0 2 0 0 1 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 2
2. Но, поскольку считается, что школьникам больше заняться нечем, их заставляют писать примерно в таком стиле (и время займет, и ощибок понаделают):
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1198 от 11.03.2016
const
nn=100;
var
i,j,n,t:integer;
a:array[1..nn] of integer;
begin
Write('n='); Read(n);
Randomize;
for i:=1 to n do begin
a[i]:=Random(3);
Write(a[i],' ')
end;
Writeln;
for i:=1 to n-1 do
for j:=1 to n-1 do
if a[j]>a[j+1] then begin
t:=a[j]; a[j]:=a[j+1]; a[j+1]:=t
end;
for i:=1 to n do Write(a[i],' ');
Writeln;
end.
Тестовое решение:
n=15
0 1 1 0 2 1 0 2 1 2 1 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2