Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. новое десятичное число строится по следующим правилам. 1. вычисляются два числа – сумма «крайних» цифр четырёхзначного числа и сумма «средних» цифр четырёхзначного числа. 2. полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). пример. исходное число: 7345. сумма «крайних» цифр: 12, сумма «средних» цифр числа: 7. результат: 127. определите, сколько из ниже чисел могут получиться в результате работы автомата: 211 1717 1817 1718 1916 219 21 10 в ответе запишите только количество чисел.
Поскольку в суммах участвуют только два однозначных числа, то сумма может находиться в пределах от 0 (0+0) до 18 (9+9).
2. Анализ
а) 211. 2-11 нарушает условие невозрастания, 21-1 - невозможная сумма 21. Это число получиться не может.
б) 1717. Тут только 17-17, Оба числа допустимы, невозрастание не нарушено. Это первое из чисел, которое допустимо.
в) 1817. Тут только 18-17. Оба числа допустимы, невозрастание не нарушено. Это второе из чисел, которое допустимо.
г) 1718. Тут только 17-18. Оба числа допустимы, но невозрастание нарушено. Это число недопустимо.
д) 1916. Тут только 19-16. Первое число недопустимо, поэтому и число 1916 недопустимо.
е) 219. 2-19 содержит недопустимое число 19. 21-9 содержит недопустимое число 21. Такое число недопустимо.
ж) 21. 2-1. Оба числа допустимы, невозрастание не нарушено. Это третье из чисел, которое допустимо.
з) 10. 1-0. Оба числа допустимы, невозрастание не нарушено. Это четвертое из чисел, которое допустимо.
ответ: 4