Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. по полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. вычисляются два числа − сумма первой, третьей и пятой цифр и сумма второй и четвёртой цифр заданного числа.
2. полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
пример. исходное число: 15177. поразрядные суммы: 9, 12. результат: 129.
определите, сколько из ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.
50 1510 150 1520 2015 1925 1015 215 2519
в ответе запишите только количество чисел.
Объяснение:
A B С B∧A A→B∧A A→B∧A→C A→B∧A→C→C
0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1
Упрощение:
(A→B∧A→C)→C = ((¬A∨B)→C)→C = (C∨A¬B)→C=¬ A∨C∨ B
Возьмем 2 города. Из одного в другой выходит 12 дорог. Из второго в первый 12 тех-же самых дорог
Значит дорог всего 2*12/2 = 12 дорог
Возьмем 3 города. Из 1-го во второй уходит 6 дорог, а в третий тоже 6.
Из второго в первый 6 и в третий 6
Из третьего, как уже описано 6 в первый и 6 во второй
12*3 / 2 = 18 дорог в сумме (нарисуй на бумажке и посчитай.)
Видим закономерность.
В числителе изменяется кол-во городов, не изменяется кол-во дорог.
А в знаменателе всегда двойка (можешь попробовать нарисовать схему для 4-х городов. Всё останется как я и описал = 12*4 / 2)
Тогда для 112 городов
112*12 / 2 = 672 дороги.