Большая сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 → x2) /\ (x2 → x3) /\ (x3 → x4) /\ (x4 → x5) = 1 (у1 → у2) /\ (у2 → у3) /\ (у3 → у4) /\ (у4 → у5) = 1 (z1 → z2) /\ (z2 → z3) /\ (z3 → z4) /\ (z4 → z5) = 1 х1 \/ у1 \/ z1 = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5, z1,z2,…,z5 – логические переменные? в ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. в качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
что не может быть одновременно x1=0 y1=0 z1=0
рассмотрим первое уравнение, это логическое умножение, каждый сомножитель должен быть равен 1, такое будет, если:
(не х1 + х2) * (не х2 +х3) *(не х3 +х4) * ( не х4 +х5) = 1
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 (2реш) 1 1 (3 решения)
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0
Итак, при х1=1 - одно решение, при х1=0 - 5 решений
Для второго ( с Y) и третьего ( сZ ) ур-я - аналогично по 5 решений.
Возможные варианты сочетаний значений х1, y1,z1 :
х1 y1 z1
0 0 0 - (четвёртое уравнение исключает это сочетание)
0 0 1 5*5*1 =25 решений
0 1 0 5*1*5 =25 реш
0 1 1 5*1*1 =5
1 0 0 1*5*5=25
1 0 1 5 реш
1 1 0 5
1 1 1 1
5+5+5+25+25+25+1 = 91 < ответ
Если ответ не верный, напишите. Буду думать.