Бозначим через a mod b остаток от деления натурального числа a на натуральное число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0)=0;
F(n)=n+F(n–3), если n>0 и при этом n mod 3=0;
F(n)=n+F(n – (n mod 3)), если n mod 3>0.
Чему равно значение функции F(26)?
По условию:
abc
+ abc
bca
Понятно, что максимальным число будет, если сложение в двух младших разрядах идет через перенос -> получим систему уравнений:
2c = a +16
2b +1 = c + 16
2a + 1 = b
равносильная ей система
2с = a + 16
c = 2b - 15
b = 2a + 1
подставляем третье во второе, получаем первые два уравнения
2с = a + 16
c = 4a - 13 из этих двух уравнений -> 7a = 42 -> a = 6 -> из третьего уравнения b = 13
13 = D(16), из первого уравнения с = 22/2 = 11(10) = B(16)
-> abc(16) = 6DB(16) = 1755(10), DB6(16) = 3510(10) -> 2abc = bca
Во-вторых, цикл с предусловием(while) выполняется только тогда, когда его условие возвращает ложь. Если условие возвращает правду, цикл завершается. Бывает так, что при попытке первой итерации цикла условие уже возвращает правду. В этом случае цикл не будет выполнен ни разу.
Цикл с предусловием(repeat), наоборот, выполняется, пока условие возвращает правду и завершается ложью. Стоит заметить, что если цикл с предусловием проверяет своё условие перед итерацией, цикл с постусловием делает это после, а это значит, что последний выполнится хотя бы один раз.