Дана математическая задача.
Катер из пункта А в пункт В 25 км против течения и вернулся обратно. На обратный путь было затрачено на 30 минут меньше. Скорость течения равна 2 км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде.
Составьте для решения данной задачи математическую модель. Покажите полное решение.
20/(х+2)=1,45
20/(х-2)-20/(х+2)=1,45
20/(х-2)+20/(х+2)=7/4
20/(2-х)+20(2+х)=7/4
Скорость
Время
Путь
По течению
х+2 км/ч
20/(х+2) ч 1 ч
45 мин
20 км
Против течения
х-2 км/ч
20/(х-2) ч
20 км
Эта задача на сложение величин. Переводим минуты в часы, 1 ч 45 мин.=7/4 ч., получаем уравнение:
20/(х+2)+20(х-2)=7