Чертёж дан во вложении. Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось. Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси. Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора. ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC. Площадь ΔABC находим по формуле Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α Теперь легко сделать необходимое построение. Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c INPUT "Боковая сторона: ", b h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2) R = b ^ 2 / (2 * h) Mx = h - R PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение: Y:\qbasic>QBASIC.EXE Основание: 6 Боковая сторона: 5 Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Romanf romanf отличник 2013-01-10t16: 13: 22+00: 00 1. подумать над алгоритмом 2. вот сам алгоритм: а. спросить у пользователя значения б. расчитать ответ в. выдать ответ на экран 3. написать код в паскале 4. исправить ошибки компиляции 5. протестировать, вводить разные числа 6. обнаружила, что если вводить числа наугад ответ получается отрицательным иногда 7. вставить код проверки введенных пользователем значений 8. убрать ошибки компиляции 9. протестировать 10. готово а вот и сама программа: program aerobus; uses crt; const totalplace = 160; var businessplaces, economyplaces: integer; businessprice, economyprice: real; totalcharge: real; a,b: integer; correctinput: boolean; begin clrscr; businessplaces: =totalplace div 4; economyplaces: = totalplace - businessplaces; writeln('business places count: ', businessplaces); writeln('economy places count: ', economyplaces); correctinput: =false; while not correctinput do begin write('please input business class ticket price: '); readln(businessprice); if(businessprice> 0) then begin correctinput: =true; end else begin writeln('the price should be a positive number, please try again'); end; end; economyprice: =businessprice/2; writeln('economy ticket price is: ', economyprice: 0: 2); correctinput: =false; while not correctinput do begin write('how many business tickets are left? : '); readln(a); if(a> =0) and (a< =businessplaces)then correctinput: =true; if(a< 0) then begin writeln('please input a positive number or 0, please try again'); end; if(a> businessplaces) then begin writeln('please input a number which is less or equal to the tolal business place count, please try again'); end; end; correctinput: =false; while not correctinput do begin write('how many economy tickets are left? : '); readln(b); if(b> =0) and (b< =economyplaces)then correctinput: =true; if(b< 0) then begin writeln('please input a positive number or 0, please try again'); end; if(b> economyplaces) then begin writeln('please input a number which is less or equal to the tolal economy place count, please try again'); end; end; totalcharge: =(businessplaces-a)*businessprice; totalcharge: =totalcharge+(economyplaces-b)*economyprice; writeln('the total charge is: ', totalcharge: 0: 2); writeln; writeln('press enter to exit'); readln; end.
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
Площадь ΔABC находим по формуле
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу