Дана таблица истинности.Необходимо синтезировать логическое выражение,соответсвующее данной таблице. Последовательно выполните следущее: 1.Выберите наиболее простой синтеза 2.Постройте логическое выражение ,соответсвующее приведенной таблице 3.Царостите данное логическое выражение
Во-первых, как можно заметить, от C значение функции не зависит.
Особенно это хорошо видно на последних двух строчках. Если убрать переменную C, то получиться таблица из 4 строк:
A B F
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Это таблица истинности для отрицания И: - ответ.
На этом можно было бы остановиться (проверить по таблице истинности с учётом бесполезного С), но сделаем ещё кое-что - выведем это шаг за шагом, докажем, что С - бесполезная и никому не нужная переменная.
Запишем то же выражение в совершенной конъюнктивной нормальной форме. Выберем стоки, которые обращают выражение в Ложь.
A B C F
1 1 0 0
1 1 1 0
Две строки - две скобки. Единица в таблице означает отрицание переменной в скобке. Получаем .
Тут уже видно, что переменная С на результат не влияет. Упростим и приведём это к выражению выше.
ответ:
.
Пошаговое объяснение:
Во-первых, как можно заметить, от C значение функции не зависит.
Особенно это хорошо видно на последних двух строчках. Если убрать переменную C, то получиться таблица из 4 строк:
A B F
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Это таблица истинности для отрицания И:
- ответ.
На этом можно было бы остановиться (проверить по таблице истинности с учётом бесполезного С), но сделаем ещё кое-что - выведем это шаг за шагом, докажем, что С - бесполезная и никому не нужная переменная.
Запишем то же выражение в совершенной конъюнктивной нормальной форме. Выберем стоки, которые обращают выражение в Ложь.
A B C F
1 1 0 0
1 1 1 0
Две строки - две скобки. Единица в таблице означает отрицание переменной в скобке. Получаем
.
Тут уже видно, что переменная С на результат не влияет. Упростим и приведём это к выражению выше.