Дано вещественное число a. Пользуясь только операцией умножения, полу- чить

а)

3

a

и

10

a

за четыре операции;

б)

4

a

и

20

a

за пять операций;

в)

5

a

и

13

a

за пять операций;

г)

5

a

и

19

a

за пять операций;

д)

2

a ,

5

a

и

17

a

за шесть операций;

е)

4

a ,

12

a

и

28

a

за шесть операций.

1.  и 2. записываем в столбик в виде суммы:

1.       +  n 3 8  9  8
               2 n 7 5  m
           
              m 8 5 n  3
ясно, что основание искомой с/с > 10.  Проверим и удостоверимся, что в 11c|c  действия выполняются верно.
 11 c|c   M=6   n = 4    
ответ: основание системы   11,  m=6,    n=4

2.   m m 65 n
    +2 n 4 4 m         

       5 5 4 2 4      очевидно, что основание искомой с/с > 6. 
Проверим по действиям в 7 с/с,  при сложении в столбик,
  при m=3 и n=1
и удостоверимся, что всё верно.
ответ:    осн. с\с = 7, m=3, n=1

3. пусть основание с\с будет  X? тогда:
(4*X^2+X+5)*4 =2*X^3+2*X^2+6*X+6
    раскрываем скобки, преобразуем и получаем уравнение:
(2*X - 14)*(X^2+1) = 0  --->    X=7
ответ:7

C++

#include <iostream>#include <vector>int main () {    int a, b, c;    std::cin >> a >> b >> c;    std::vector list {a, b, c};    bool is_it_correct =            std::find_if(list.begin(), list.end(), [](auto el){ return el > 0; }) != list.end() &&            std::find_if(list.begin(), list.end(), [](auto el){ return el < 0; }) != list.end();    if (is_it_correct)        std::cout << "YES" << std::endl;    else        std::cout << "NO" << std::endl;}