Даны два одинаковых массив из 5 целых чисел заданных случайно от 0 до 30. A и B. найти их скалярное произведение. Скалярное произведение двух массивов одинаковой разностью считается сумма произведений соответствующих элементов​

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

uses graphABC;

var n,da,db,x1,y1,x2,y2:integer;

begin

repeat

write('Введите количество точек от 2 до 50 n=');

readln(n);

until n in [2..50];

clearwindow;

da:=(windowwidth-100)div (n-1);//расстояние между точками ввверху

db:=da div 4;//то же внизу

if odd(n) then//если n нечетное

begin

 x1:=windowwidth div 2-da*(n div 2);

 x2:=windowwidth div 2-db*(n div 2);

end

else //если четное

begin

 x1:=windowwidth div 2-da*(n div 2-1)- da div 2;

 x2:=windowwidth div 2-db*(n div 2-1)- db div 2;

end ;

y1:=50;

y2:=windowheight-50;

for var i:=0 to n-1 do

line(x1+i*da,y1,x2+i*db,y2);

line(x1,y1,x1+(n-1)*da,y1);

line(x2,y2,x2+(n-1)*db,y2);

end.

Объяснение:

class Cluster{

vector<POINT> scores;

public:

int curX , curY;//координаты текущего центроида

int lastX, lastY;//координаты предыдущего центоида

size_t Size(){ return scores.size();}//получаем размер вектора

inline void Add(POINT pt){ scores.push_back(pt); }//Добавляем пиксель к кластеру

void SetCenter();

void Clear();//Чистим вектор

static Cluster* Bind(int k, Cluster * clusarr, vector<POINT>& vpt);

static void InitialCenter(int k, Cluster * clusarr , vector<POINT>& vpt);;

static void Start(int k, Cluster * clusarr, vector<POINT>& vpt);

inline POINT& at(unsigned i){ return scores.at(i);}//Доступ к элементам вектора

};

Теперь нам надо реализовать метод которой будет распределять начальные координаты центроидов. Можно конечно сделать чего-нибудь по сложнее, но в нашем случае сойдет и равномерное распределение по вектору:

void Cluster::InitialCenter(int k, Cluster * clusarr, vector<POINT>& vpt){

int size = vpt.size();

int step = size/k;

int steper = 0;

for(int i = 0;i < k;i++,steper+=step){

clusarr[i].curX = vpt[steper].x;

clusarr[i].curY = vpt[steper].y;

}

}

Также нужно написать метод, который будет ответственный за нахождение новых координат центроида в соответствии с пунктом 5.Координаты нового центроида можно найти описав вокруг пикселей кластера прямоугольник и тогда центроидом будет пересечение его диагоналей.

void Cluster::SetCenter(){

int sumX = 0, sumY = 0;

int i = 0;

int size = Size();

for(; i<size;sumX+=scores[i].x,i++);//the centers of mass by x

i = 0;

for(; i<size;sumY+=scores[i].y, i++);//the centers of mass by y

lastX = curX;

lastY = curY;

curX = sumX/size;

curY = sumY/size;

}

void Cluster::Clear(){

scores.clear();

}

И теперь только остался сделать простенький метод самого «привязывания» пикселей к определенному кластеру по принципу сравнения модулей отрезков:

Cluster * Cluster::Bind(int k, Cluster * clusarr, vector<POINT>& vpt){

for(int j = 0; j < k;j++)

clusarr[j].Clear();// Чистим кластер перед использованием

int size = vpt.size();

for(int i = 0; i < size; i++){// Запускаем цикл по всем пикселям множества

int min = sqrt(

pow((float)clusarr[0].curX-vpt[i].x,2)+pow((float)clusarr[0].curY-vpt[i].y,2)

);

Cluster * cl = &clusarr[0];

for(int j = 1; j < k; j++){

int tmp = sqrt(

pow((float)clusarr[j].curX-vpt[i].x,2)+pow((float)clusarr[j].curY-vpt[i].y,2)

);

if(min > tmp){ min = tmp; cl = &clusarr[j];}// Ищем близлежащий кластер

}

cl->Add(vpt[i]);// Добавляем в близ лежащий кластер текущий пиксель

}

return clusarr;

}

И наконец главный цикл:

void Cluster::Start(int k, Cluster * clusarr, vector<POINT>& vpt){

Cluster::InitialCenter(k,clusarr,vpt);

for(;;){//Запускаем основной цикл

int chk = 0;

Cluster::Bind(k,clusarr,vpt);//Связываем точки с кластерами

for(int j = 0; j < k;j++)//Высчитываем новые координаты центроидов

clusarr[j].SetCenter();

for(int p = 0; p<k;p++)//Проверяем не совпадают ли они с предыдущими цент-ми

if(clusarr[p].curX == clusarr[p].lastX && clusarr[p].curY == clusarr[p].lastY)

chk++;

if(chk == k) return;//Если да выходим с цикла

}

}

И что же из этого всего следует?

Вернемся к картинке с машинами, кластеризуя движущиеся объекты возникает проблема при использовании алгоритма к-средних, а именно мы не знаем сколько в данной сцене будет движущихся объектов, хотя можем приблизительно предугадать. Например кадр с машинами, на той сцене разумным будет предположить, что ну максимум там будет машин 10. Таким образом задавая на вход программе k = 10 и обведя точки 10 кластеров зелеными прямоугольниками, мы получим примерно следующую картину:

Теперь банально объеденив пересекающиеся прямоугольники, мы находим результирующие кластеры, обведя которые прямоугольником мы получим изображение преведенное в начале поста.Все просто.

Теги:

c++

кластерный анализ

к-средних

Хабы:

C++

Обработка изображений