Даны три положительных числа. определить, можно ли построить треугольник со сторонами, длины которых равны этим числам. если возможно, то ответить на вопрос, является ли он остроугольным.
Пусть a,b,c - стороны треугольника (и их длины). Условие существование треугольника: Пусть а - наибольшая из сторон, тогда против нее будет лежать наибольший угол, который можно определить по теореме косинусов:
Текст программы приводится ниже. var a,b,c,t,cosA:real; begin Write('Введите длины сторон треугольника: '); Readln(a,b,c); if (a<b+c) and (b<a+c) and (c<a+b) then begin if a>b then begin if a<c then begin t:=a; a:=c; c:=t end end else if b>c then begin t:=a; a:=b; b:=t end else begin t:=a; a:=c; c:=t end; cosA:=(sqr(c)+sqr(b)-sqr(a))/(2*b*c); if cosA=0 then Writeln('Треугольник прямоугольный') else if cosA<0 then Writeln('Треугольник тупоугольный') else Writeln('Треугольник остроугольный') end else Writeln('Треугольник построить нельзя') end.
Тестовое решение: Введите длины сторон треугольника: 4 6.1 3.7 Треугольник тупоугольный
Пусть а - наибольшая из сторон, тогда против нее будет лежать наибольший угол, который можно определить по теореме косинусов:
Текст программы приводится ниже.
var
a,b,c,t,cosA:real;
begin
Write('Введите длины сторон треугольника: '); Readln(a,b,c);
if (a<b+c) and (b<a+c) and (c<a+b) then
begin
if a>b then
begin
if a<c then begin t:=a; a:=c; c:=t end
end
else
if b>c then begin t:=a; a:=b; b:=t end
else begin t:=a; a:=c; c:=t end;
cosA:=(sqr(c)+sqr(b)-sqr(a))/(2*b*c);
if cosA=0 then Writeln('Треугольник прямоугольный')
else
if cosA<0 then Writeln('Треугольник тупоугольный')
else Writeln('Треугольник остроугольный')
end
else
Writeln('Треугольник построить нельзя')
end.
Тестовое решение:
Введите длины сторон треугольника: 4 6.1 3.7
Треугольник тупоугольный