Дайте описание каждому из этапов.
Программирование-
Анализ и исследования проблем моделирования -
Тестирование и отладка-
Разборки алгоритма-
Пастановки задач-​

1. В школах всегда говорят, что лучший пример алгоритма - какой-нибудь кулинарный рецепт.

Линейный алгоритм приготовления колобка.

Колобок картофельный
Картофель (1,2 кг) ;
Яйца (2 шт.) ;
Мука пшеничная (100 г) ;
Сухари (60 г) ;
Жир для жарки (200 г) .
В протертый отварной картофель добавить 3 столовые ложки муки, желтки двух яиц. Хорошо перемешать, посолить и сформировать шарики. (От себя: для пикантности можно добавить мелко нарезанную копченую колбаску или ветчину) . Полученные шарики запанировать в муке, смочить во взбитых белках и обвалять в сухарях. Жарить в кипящем масле до готовности.

Можно еще по сусекам поскрести ;)

2. Ветвление. Сказку не помню, позор мне. Что-то про Илью Муромца. Вот где он стоял на распутье и выбирал дороги: направо пойдешь коня потеряешь, прямо пойдешь голову потеряешь, налево
пойдешь и коня и голову потеряешь

Обобщающий термин кибернетики и теории автоматического управления, обозначающий устройство или динамический процесс, управление поведением которого является целью создания системы автоматического управления. Ключевым моментом теории является создание математической модели, описывающей поведение объекта управления в зависимости от его состояния, управляющих воздействий и возможных возмущений (помех) . Формальная математическая близость математических моделей, относящихся к объектам различной физической природы, позволяет развивать математическую теорию управления вне её связи с конкретными реализациями, а также классифицировать системы управления по формальным математическим признакам (например, линейные и нелинейные) . В теории автоматического управления считается, что управляющее воздействие на объект управления оказывает устройство управления. В реальных системах устройство управления интегрировано с объектом управления, поэтому для результативной теории важно точно определить границу между этими звеньями одной цепи. Например, при проектировании системы управления самолётом, считается, что устройство управления определяет угол отклонения рулей, а математическая модель самолета как объекта управления, должна, с учётом этих углов, определять координаты центра масс и угловое положение самолёта. Уравнения аэродинамики, весьма сложные в общем виде, в ряде случаев могут быть упрощены путем линеаризации, позволяя создать линеаризированную модель системы управления