Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв а, б, в, г и д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. для букв а, б, в и г использовали такие кодовые слова: а - 001, б - 010, в - 000, г - 011.
укажите, каким кодовым словом из перечисленных ниже может быть закодирована буква д.
код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. если можно использовать более одного кодового слова, укажите кратчайшее из них.
1) 00 2) 01 3) 4) 101
2, 1, 3.17
Объяснение:
Карт 36, поэтому верноятность (шанс) вытащить нужную карту оценивается, как количество таких карт, деленное на 36. В свою очередь, чтобы вычислить информацию о таком событии, надо эту дробь "перевернуть" и найти ее логарифм по основанию 2 (формула Хартли).
а) карт каждой масти (и бубновой тоже) в колоде 9, поэтому получаем дробь 9/36 = 1/4. Переворачиваем ее, получаем 4. ㏒₂4 = 2. ответ: 2 бита.
б) карт черной масти - половина колоды. В этом случае дробь 1/2, перевернутая дробь 2, количество информации ㏒₂2 = 1 (бит).
в) Туза в колоде 4, шанс оценивается как 4/36 = 1/9, переворачиваем дробь, получаем 9, ㏒₂9 ≈ 3,17.
Объяснение:
Для начала найдем общее количество шаров в мешке и не надо брать в голову слово "алфавит" - оно лишь сбивает с толку. Тут везде используем формулу Хартли - события равновероятны. Формулу Хартли обычно используют по упрощенной для вычислений схеме: переврачивают "вверх ногами" простую дробь, полученную при оцнке вероятности и берут от нее логарифм.
В мешке 3+5+7 = 15 шаров
а) Вытащен черный шар. Таких шаров 3, шанс (вероятность) вытащить черный шар 3 из 15. 3/15, "перевернем", будет 15/3 = 5. Результат в натах равен ㏑5 ≈ 1.609
б) Черный или белый шар. Этих шаров 3+7=10, шанс наступления события 10 из 15, "переворачиваем", 15/10 = 1.5, находим наты:
㏑1.5 ≈ 0.405
в) Красный, потом еще красный. Для первого красного шанс 5 из 15. При удаче в мешке останется 14 шаров, из них 4 красных, шанс получить такой 4 из 14. События должны наступить вместе, поэтому полученные дроби перемножаем. (5/15) * (4/14) = 2/21. Перевернем дробь, возьмем логарифм. ㏑(21/2) ≈ 2.351 (нат)
г) красный и не красный. Как показано выше, для красного шанс 5/15 = 1/3. Для некрасного 10/14 (надеюсь, тут ясно, что некрасных 3+7=10 шаров). Перемножаем, переворачиваем, берем логарифм.
( 1/3) × (10/14) = 5/21. ㏑(21/5) ≈ 1.435 (нат)
д) красный и не белый. По-прежнему для первого красного шанс 1/3.
Не белых из 14 останется 7 (4 красных и 3 черных) и шанс составит 7/14 = 1/2. Перемножаем, переворачиваем, логарифмируем.
(1/3) × (1/2) = 1/6. ㏑6 ≈ 1.792 (нат)