2. Осуществите перевод указанных чисел, которые заданы в 10-й СС в 2-ю, 8-ю и 16-ю СС.
а) 281₁₀ = n₂
281 mod 2 = 1; 140 mod 2 = 0; 70 mod 2 = 0; 35 mod 2 = 1; 17 mod 2 = 1; 8 mod 2 = 0; 4 mod 2 = 0; 2 mod 2 = 0; 1 mod 2 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 100011001₂
281₁₀ = 100011001₂
281₁₀ = n₈
281 mod 8 = 1; 35 mod 8 = 3; 4 mod 8 = 4; 0 mod 8 = 0
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 0431₈
281₁₀ = 0431₈
281₁₀ = n₁₆
281 mod 16 = 9; 17 mod 16 = 1; 1 mod 16 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 119₁₆
281₁₀ = 119₁₆
б) 525₁₀ = n₂
525 mod 2 = 1; 262 mod 2 = 0; 131 mod 2 = 1; 65 mod 2 = 1; 32 mod 2 = 0; 16 mod 2 = 0; 8 mod 2 = 0; 4 mod 2 = 0; 2 mod 2 = 0; 1 mod 2 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 1000001101₂
525₁₀ = 1000001101₂
525₁₀ = n₈
525 mod 8 = 5; 65 mod 8 = 1; 8 mod 8 = 0; 1 mod 8 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 1015₈
525₁₀ = 1015₈
525₁₀ = n₁₆
525 mod 16 = 13; 32 mod 16 = 0; 2 mod 16 = 2; 0 mod 16 = 0
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 020D₁₆
525₁₀ = 020D₁₆
в) 2019₁₀ = n₂
2019 mod 2 = 1; 1009 mod 2 = 1; 504 mod 2 = 0; 252 mod 2 = 0; 126 mod 2 = 0; 63 mod 2 = 1; 31 mod 2 = 1; 15 mod 2 = 1; 7 mod 2 = 1; 3 mod 2 = 1; 1 mod 2 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 11111100011₂
2019₁₀ = 11111100011₂
2019₁₀ = n₈
2019 mod 8 = 3; 252 mod 8 = 4; 31 mod 8 = 7; 3 mod 8 = 3; 0 mod 8 = 0
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 03743₈
2019₁₀ = 03743₈
2019₁₀ = n₁₆
2018 mod 16 = 3; 126 mod 16 = 14; 7 mod 16 = 7; 0 mod 16 = 0
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 07E3₁₆
2019₁₀ = 07E3₁₆
3. Осуществите перевод указанных чисел, которые заданы в восьмеричной системе счисления в шестнадцатеричную.
а) 784₈ - данное число не может существовать в 8-й системе счисления (присутствует цифра 8, а 8-я СС - это от 0 до 7 и плавающая точка).
навчальна: повторити правила поведінки в кабінеті інформатики актуалізувати вивчені раніше поняття: інформація, повідомлення, дані, інформаційний процес; сформувати поняття: кодування даних, декодування даних, передавач, приймач, канал зв'язку; сформувати вміння користуватися готовими системами кодування та розробляти власні системи кодування. розвивальна: розвивати логічне мислення та креативність; сприяти розвитку логічного мислення, пам’яті, уваги і; виховна: виховувати інформаційну культуру; виховувати уважність та відповідальність, бажання мати глибокі та якісні знання.Тип уроку: Комбінований.
Хід уроку
І. Організаційний етап
Повторення правил поведінки в кабінеті інформатики
ІІ. Актуалізація опорних знань
Що таке інформація? (відомості про навколишній світ і явища, які в ньому відбуваються, називають інформацією.) Хто чи що може бути приймачем інформації? (людина, тварина, різноманітні пристрої) Як людина сприймає інформацію? (Людина отримує інформацію органами чуття )Як сприймають інформацію пристрої? (за до датчиків чи сенсорів.) Що таке повідомлення? (Людина отримує інформацію з навколишнього середовища за до повідомлень) Які бувають повідомлення за сприйняття, формою подання, за призначенням? (Тому за сприйняття повідомлення поділяють на зорові, смакові, нюхові, слухові і дотикові. Також повідомлення поділяють за формою подання — на текстові, числові, графічні, звукові, відео та комбіновані; за призначенням — на масові, спеціальні, особисті, наукові, технічні, розважальні тощо.) Що називають інформаційними процесами? (Дії, які можна виконувати з інформацією, що міститься у повідомленні, називають інформаційними процесами. До них відносять зберігання, опрацювання, передавання, отримання, пошук, захист тощо)
ІІІ. Мотивація навчальної діяльності
Слово вчителя. Упродовж життя людина отримує безліч повідомлень, тому часто виникає потреба зберегти отримані знання або передати їх комусь іншому. Як це зробити?
IV. Вивчення нового матеріалу
Ще в прадавні часи люди опрацьовували інформацію, отриману з навколишнього середовища, і подавали її у вигляді наскельних малюнків. Зрозуміло, що передавати збережену таким чином інформацію було дуже незручно.
Ви знаєте, що інформація передається за до повідомлень, які можна подати текстовим, графічним, звуковим , а також відео, жестами та декількома одночасно — комбінованим повідомленням.
Для подання усних повідомлень ми використовуємо мову. А будь-яке письмове повідомлення складається з набору різних знаків (символів), які належать певному алфавіту. Наприклад, для подання числових даних використовують алфавіт, що складається з 11 знаків: цифр 0–9 і десяткової коми для відокремлення цілої та дробової частини в десятковому дробі.
Інформацію, подану у вигляді, прийнятному для передавання, опрацювання, збереження, називають даними.
Під опрацюванням даних розуміють такий інформаційний процес, в результаті якого ми отримуємо нові дані або дані, подані в інший іб.
Повідомлення передаються від джерела до приймача по каналах зв’язку. Після передавання повідомлення набувають вигляду, зрозумілого для приймача.
Під час розмови по телефону звукові сигнали (голос) перетворюються (кодуються) на електричні сигнали, які по мережі передаються до співрозмовника і знову перетворюються (декодуються) на звукові сигнали.
Людина постійно отримує, шукає, зберігає, опрацьовує й передає повідомлення. При цьому вона часто застосовує різні пристрої. Використання пристроїв зумовлює необхідність подання повідомлень за до спеціальних знаків.
Код — це система правил для перетворення повідомлень, що містять текст, звук, зображення, жести тощо.Кодування повідомлень — це процес перетворення за певними правилами одного подання набору даних в інший. Під час кодування повідомлення відбувається зміна вигляду повідомлення без зміни його змісту.
У процесі обміну повідомленнями ми здійснюємо дві операції: кодування та декодування. Перша пов’язана з переходом від вихідної форми подання повідомлення у форму, яка є зручною для збереження, передавання або опрацювання. А друга — зі зворотним переходом до вихідного подання повідомлення. Отже,
Декодування — це перетворення закодованого повідомлення у форму, прийнятну для приймача.
Процес отримання та передавання повідомлень можна зобразити у вигляді схеми
1. a) 106,5625₁₀
б) 45,859375₁₀
в) 228,20703125₁₀
2. а) 100011001₂; 0431₈; 119₁₆
б) 1000001101₂; 1015₈; 020D₁₆
в) 11111100011₂; 03743₈; 07E3₁₆
3. а) -
б) 10B₁₆
Объяснение:
1. Покажите перевод указанных чисел в десятичную систему счисления.
а) 1101010,1001₂ = n₁₀
Переводим целую часть: 1101010₂ = 2⁶ * 1 + 2⁵ * 1 + 2⁴ * 0 + 2³ * 1 + 2² * 0 + 2¹ * 1 + 2⁰ * 0 = 64 + 32 + 8 + 2 = 106₁₀
Переводим дробовую часть:
1001₂ = 2⁻¹ * 1 + 2⁻² * 0 + 2⁻³ * 0 + 2⁻⁴ * 1 = 0,5 + 0,0625 = 0,5625
Получаем число: 106,5625₁₀
1101010,1001₂ = 106,5625₁₀
б) 55,67₈ = n₁₀
Переводим целую часть: 55₈ = 8¹ * 5 + 8⁰ * 5 = 40 + 5 = 45₁₀
Переводим дробовую часть: 67₈ = 8⁻¹ * 6 + 8⁻² * 7 = 0,75 + 0,109375 = 0,859375
Получаем число: 45,859375₁₀
55,67₈ = 45,859375₁₀
в) E4,35₁₆ = n₁₀
Переводим целую часть: E4₁₆ = 16¹ * 14 + 16⁰ * 4 = 224 + 4 = 228₁₀
Переводим дробовую часть: 35₁₆ = 16⁻¹ * 3 + 16⁻² * 5 = 0,1875 + 0,01953125 = 0,20703125
Получаем число: 228,20703125₁₀
E4,35₁₆ = 228,20703125₁₀
2. Осуществите перевод указанных чисел, которые заданы в 10-й СС в 2-ю, 8-ю и 16-ю СС.
а) 281₁₀ = n₂
281 mod 2 = 1; 140 mod 2 = 0; 70 mod 2 = 0; 35 mod 2 = 1; 17 mod 2 = 1; 8 mod 2 = 0; 4 mod 2 = 0; 2 mod 2 = 0; 1 mod 2 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 100011001₂
281₁₀ = 100011001₂
281₁₀ = n₈
281 mod 8 = 1; 35 mod 8 = 3; 4 mod 8 = 4; 0 mod 8 = 0
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 0431₈
281₁₀ = 0431₈
281₁₀ = n₁₆
281 mod 16 = 9; 17 mod 16 = 1; 1 mod 16 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 119₁₆
281₁₀ = 119₁₆
б) 525₁₀ = n₂
525 mod 2 = 1; 262 mod 2 = 0; 131 mod 2 = 1; 65 mod 2 = 1; 32 mod 2 = 0; 16 mod 2 = 0; 8 mod 2 = 0; 4 mod 2 = 0; 2 mod 2 = 0; 1 mod 2 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 1000001101₂
525₁₀ = 1000001101₂
525₁₀ = n₈
525 mod 8 = 5; 65 mod 8 = 1; 8 mod 8 = 0; 1 mod 8 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 1015₈
525₁₀ = 1015₈
525₁₀ = n₁₆
525 mod 16 = 13; 32 mod 16 = 0; 2 mod 16 = 2; 0 mod 16 = 0
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 020D₁₆
525₁₀ = 020D₁₆
в) 2019₁₀ = n₂
2019 mod 2 = 1; 1009 mod 2 = 1; 504 mod 2 = 0; 252 mod 2 = 0; 126 mod 2 = 0; 63 mod 2 = 1; 31 mod 2 = 1; 15 mod 2 = 1; 7 mod 2 = 1; 3 mod 2 = 1; 1 mod 2 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 11111100011₂
2019₁₀ = 11111100011₂
2019₁₀ = n₈
2019 mod 8 = 3; 252 mod 8 = 4; 31 mod 8 = 7; 3 mod 8 = 3; 0 mod 8 = 0
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 03743₈
2019₁₀ = 03743₈
2019₁₀ = n₁₆
2018 mod 16 = 3; 126 mod 16 = 14; 7 mod 16 = 7; 0 mod 16 = 0
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 07E3₁₆
2019₁₀ = 07E3₁₆
3. Осуществите перевод указанных чисел, которые заданы в восьмеричной системе счисления в шестнадцатеричную.
а) 784₈ - данное число не может существовать в 8-й системе счисления (присутствует цифра 8, а 8-я СС - это от 0 до 7 и плавающая точка).
б) 413₈ = n₁₆
Сначала переведём 413₈ в 10-ю СС, а потом в 16-ю:
413₈ = 8² * 4 + 8¹ * 1 + 8⁰ * 3 = 256 + 8 + 3 = 267₁₀
267 mod 16 = 11; 16 mod 16 = 0; 1 mod 16 = 1
Записываем остаток от деления в обратном порядке и получаем число: 10B₁₆
413₈ = 10B₁₆
Мета:
навчальна: повторити правила поведінки в кабінеті інформатики актуалізувати вивчені раніше поняття: інформація, повідомлення, дані, інформаційний процес; сформувати поняття: кодування даних, декодування даних, передавач, приймач, канал зв'язку; сформувати вміння користуватися готовими системами кодування та розробляти власні системи кодування. розвивальна: розвивати логічне мислення та креативність; сприяти розвитку логічного мислення, пам’яті, уваги і; виховна: виховувати інформаційну культуру; виховувати уважність та відповідальність, бажання мати глибокі та якісні знання.Тип уроку: Комбінований.
Хід уроку
І. Організаційний етап
Повторення правил поведінки в кабінеті інформатики
ІІ. Актуалізація опорних знань
Що таке інформація? (відомості про навколишній світ і явища, які в ньому відбуваються, називають інформацією.) Хто чи що може бути приймачем інформації? (людина, тварина, різноманітні пристрої) Як людина сприймає інформацію? (Людина отримує інформацію органами чуття )Як сприймають інформацію пристрої? (за до датчиків чи сенсорів.) Що таке повідомлення? (Людина отримує інформацію з навколишнього середовища за до повідомлень) Які бувають повідомлення за сприйняття, формою подання, за призначенням? (Тому за сприйняття повідомлення поділяють на зорові, смакові, нюхові, слухові і дотикові. Також повідомлення поділяють за формою подання — на текстові, числові, графічні, звукові, відео та комбіновані; за призначенням — на масові, спеціальні, особисті, наукові, технічні, розважальні тощо.) Що називають інформаційними процесами? (Дії, які можна виконувати з інформацією, що міститься у повідомленні, називають інформаційними процесами. До них відносять зберігання, опрацювання, передавання, отримання, пошук, захист тощо)
ІІІ. Мотивація навчальної діяльності
Слово вчителя. Упродовж життя людина отримує безліч повідомлень, тому часто виникає потреба зберегти отримані знання або передати їх комусь іншому. Як це зробити?
IV. Вивчення нового матеріалу
Ще в прадавні часи люди опрацьовували інформацію, отриману з навколишнього середовища, і подавали її у вигляді наскельних малюнків. Зрозуміло, що передавати збережену таким чином інформацію було дуже незручно.
Ви знаєте, що інформація передається за до повідомлень, які можна подати текстовим, графічним, звуковим , а також відео, жестами та декількома одночасно — комбінованим повідомленням.
Для подання усних повідомлень ми використовуємо мову. А будь-яке письмове повідомлення складається з набору різних знаків (символів), які належать певному алфавіту. Наприклад, для подання числових даних використовують алфавіт, що складається з 11 знаків: цифр 0–9 і десяткової коми для відокремлення цілої та дробової частини в десятковому дробі.
Інформацію, подану у вигляді, прийнятному для передавання, опрацювання, збереження, називають даними.
Під опрацюванням даних розуміють такий інформаційний процес, в результаті якого ми отримуємо нові дані або дані, подані в інший іб.
Повідомлення передаються від джерела до приймача по каналах зв’язку. Після передавання повідомлення набувають вигляду, зрозумілого для приймача.
Під час розмови по телефону звукові сигнали (голос) перетворюються (кодуються) на електричні сигнали, які по мережі передаються до співрозмовника і знову перетворюються (декодуються) на звукові сигнали.
Людина постійно отримує, шукає, зберігає, опрацьовує й передає повідомлення. При цьому вона часто застосовує різні пристрої. Використання пристроїв зумовлює необхідність подання повідомлень за до спеціальних знаків.
Код — це система правил для перетворення повідомлень, що містять текст, звук, зображення, жести тощо.Кодування повідомлень — це процес перетворення за певними правилами одного подання набору даних в інший. Під час кодування повідомлення відбувається зміна вигляду повідомлення без зміни його змісту.
У процесі обміну повідомленнями ми здійснюємо дві операції: кодування та декодування. Перша пов’язана з переходом від вихідної форми подання повідомлення у форму, яка є зручною для збереження, передавання або опрацювання. А друга — зі зворотним переходом до вихідного подання повідомлення. Отже,
Декодування — це перетворення закодованого повідомлення у форму, прийнятну для приймача.
Процес отримання та передавання повідомлень можна зобразити у вигляді схеми
.