Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 59. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 59 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 53. Задание 19.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 20.
Найдите минимальное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Задание 21
Найдите два значения S, при которых одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Все камни делим на 3 группы: 1 группа- 9 камней, 2 группа- 9 камней,3 группа- 8 камней.
1) Взвешиваем между собой первую и вторую группы камней, если одна из групп, легче, то выбираем ее, так как в ней природный камень, если они весят одинаково, то выбираем третью группу.
2) а)Если при первом взвешивании выбрана первая или вторая группа, то делим ее на 3 группы по три камня и взвешиваем между собой две группы по 3 камня. Если одна из групп легче, то выбираем ее, так как в ней природный камень, если они весят одинаково, то выбираем третью группу.
б) Если при первом взвешивании выбрана третья группа, то делим ее на 3 группы, где в первой группе 3 камня, во второй группе 3, камня, в третьей группе 3 камня и взвешиваем между собой две группы по 3 камня. Если одна из групп легче, то выбираем ее, так как в ней природный камень, если они весят одинаково, то выбираем третью группу.
3) а) Выбираем 2 любых камня и взвешиваем их, если один из них легче, то природный камень найден. Если они весят одинаково, то оставшийся 3 камень- природный.
б) Взвешиваем 2 камня и находим природный
Program n1;
Uses CRT;
Var A,B,C,sum: array[1..100] of Integer; srb: array[1..100] of Real;
i,k,n: integer; sr: real;
begin
ClrScr;
randomize;
Writeln('Vvedite kol-vo figuristov');
Readln(n);
Writeln('Rezultaty');
For i:=1 to n do
begin
a[i]:=random(10);
write(a[i]:4);
end;
writeln;
For i:=1 to n do
begin
b[i]:=random(10);
write(b[i]:4);
end;
writeln;
For i:=1 to n do
begin
c[i]:=random(10);
write(c[i]:4);
end;
writeln;
Writeln('Summa ballov');
For i:=1 to n do
begin
sum[i]:=a[i]+b[i]+c[i];
write(sum[i]:4);
srb[i]:=sum[i]/3;
if srb[i]>sr then begin sr:=srb[i]; k:=i; end;
end;
writeln;
Writeln('Srednii rezultat');
For i:=1 to n do
write(srb[i]:4:2,' ');
writeln;
writeln('Pobedil figurist ',k,' s rezultatom ',sr:2:2);
readln
end.