Два сообщения содержат одинаковое количество - вопрос №3052062 от вика87 15.05.2023 17:51

Question

Информатика: Два сообщения содержат одинаковое количество символов. количество информации в первом тексте в 2,5 раза больше, чем во втором. какова мощность каждого из алфавитов, с которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 32 и на каждый символ приходится целое число битов?

вика87 · Answer

Оценка количества в сообщении может производиться по формуле Хартли.
Получаем уравнение:
$2.5\times I_1=I_2; \ I_1=log_2(m_1); \ I_2=log_2(m_2); \\ 2.5\times log_2(m_1)=log_2(m_2); \ log_2(m_1^{2.5})=log_2(m_2); \to m_2=m_1^{2.5} \\ m_2=m_1^2 \sqrt{m_1}$
Мощность большего из алфавитов не может превышать 32, т.е.
$m_1^2 \sqrt{m} \leq 32 \to m_1 \leq 4; \ m_2=32$
ответ: мощности алфавитов равны 32 и 4 символа соответственно.