// PascalABC.Net 3.0, сборка 1066 // PascalABC.Net 3.0, сборка 1066 const nn=50; mm=50; var a:array[1..mm,1..nn] of integer; i,j,m,n,k:integer; begin Write('Введите число строк и столбцов массива: '); Read(m,n); Write('Введите значение, заменяемое нулем: '); Read(k); Randomize; Writeln('*** Исходный массив ***'); for i:=1 to m do begin for j:=1 to n do begin a[i,j]:=Random(51)-25; Write(a[i,j]:4) end; Writeln end; Writeln('*** Результирующий массив ***'); for i:=1 to m do begin for j:=1 to n do begin if i+j=k then a[i,j]:=0; Write(a[i,j]:4) end; Writeln end end.
Чертёж дан во вложении. Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось. Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси. Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора. ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC. Площадь ΔABC находим по формуле Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α Теперь легко сделать необходимое построение. Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c INPUT "Боковая сторона: ", b h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2) R = b ^ 2 / (2 * h) Mx = h - R PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение: Y:\qbasic>QBASIC.EXE Основание: 6 Боковая сторона: 5 Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
// PascalABC.Net 3.0, сборка 1066
const
nn=50;
mm=50;
var
a:array[1..mm,1..nn] of integer;
i,j,m,n,k:integer;
begin
Write('Введите число строк и столбцов массива: '); Read(m,n);
Write('Введите значение, заменяемое нулем: '); Read(k);
Randomize;
Writeln('*** Исходный массив ***');
for i:=1 to m do begin
for j:=1 to n do begin
a[i,j]:=Random(51)-25;
Write(a[i,j]:4)
end;
Writeln
end;
Writeln('*** Результирующий массив ***');
for i:=1 to m do begin
for j:=1 to n do begin
if i+j=k then a[i,j]:=0;
Write(a[i,j]:4)
end;
Writeln
end
end.
Тестовое решение:
Введите число строк и столбцов массива: 10 8
Введите значение, заменяемое нулем: 11
*** Исходный массив ***
-23 8 2 -4 6 17 -11 -20
-15 -18 -8 15 1 3 -12 -4
-14 9 3 -2 20 -13 21 -23
-20 24 -13 18 -6 -16 -19 -23
-24 -25 -16 1 0 18 -7 -8
-7 22 19 -6 -25 -6 -23 17
9 -23 -7 18 5 -9 11 16
12 0 -9 8 4 -4 12 -24
-24 -10 13 1 -7 13 21 -6
-9 -14 -21 24 -6 2 -24 11
*** Результирующий массив ***
-23 8 2 -4 6 17 -11 -20
-15 -18 -8 15 1 3 -12 -4
-14 9 3 -2 20 -13 21 0
-20 24 -13 18 -6 -16 0 -23
-24 -25 -16 1 0 0 -7 -8
-7 22 19 -6 0 -6 -23 17
9 -23 -7 0 5 -9 11 16
12 0 0 8 4 -4 12 -24
-24 0 13 1 -7 13 21 -6
0 -14 -21 24 -6 2 -24 11
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
Площадь ΔABC находим по формуле
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу