ХОТЯ БЫ НЕСКОЛЬКО РЕШИТЬ Задачи:
1. Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание: НЕ ((X>3→(X>4)) ?
1) 2 2) 3 3) 4 4) 5
2. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение ( X > 2 ) ИЛИ НЕ ( X >
1)?
1)1 2)2 3)3 4)4
3. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение НЕ ( X > 3 ) И ( X > 2)?
1) 1 2)2 3)3 4)4
5E_16 = 0101 1110_2 (каждая цифра в 16-ой сс соответствует четырёх цифрам в 2 сс)
111011_2 = 0011 1011_2
117_8 = 001 001 111_2 = 0100 1111_2 (каждая цифра 8сс соответствует трём цифрам в 2сс)
215_10 = 128 + 64 + 16 + 4 + 2 + 1 = 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 1101 0111_2.
Итак, надо сравнить 0101 1110, 0011 1011, 0100 1111, 1101 0111.
0011 1011 < 0100 1111 < 0101 1110 < 1101 0111
111011_2 < 117_8 < 5E_16 < 215_10
4
Объяснение:
Программа 12121 переводит число 5 в число 101
Команды:
1. прибавь 1;
2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2)
Распишем каждое из действий, зная их порядок (программу), команды и какое число мы переводим (5):
Первое действие 5 + 1
Второе действие (5 + 1) * b
Третье действие ((5 + 1) * b) + 1
Четвертое действие (((5 + 1) * b) + 1) * b
Пятое действие ((((5 + 1) * b) + 1) * b) + 1
Составим уравнение и раскроем все скобки, зная какое число мы получим:
((((5 + 1) * b) + 1) * b) + 1 = 101
(((6 * b) + 1) * b) + 1 = 101
((6b + 1) * b) + 1 = 101
(6b² + b) + 1 = 101
6b² + b + 1 = 101
6b² + b + 1 - 101 = 0
6b² + b - 100 = 0
Решим квадратное уравнение:
6b² + b - 100 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 1² - 4 * 6 * (-100) = 1 + 2400 = 2401
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
Так как известно что b - натуральное число и b ≥ 2
b = 4