Https://pludeo.com/watch/xmBgwdTv8LdYg9S
https://pludeo.com/watch/FekbbkFc2we4Ris
https://pludeo.com/watch/b7KMeUZywDIRlo2
https://pludeo.com/watch/LWOQvVYOVQxopGv
https://pludeo.com/watch/m1BuAhDJBSmZpOX
https://pludeo.com/watch/rSNk2I2mTJnwvP5

1)

100101₂ = 37₁₀

56₈ = 46₁₀

A₁₆ = 10₁₀

2)   1E₁₆   56₈   0110111₂

Объяснение:

1)

100101₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 32 + 4 + 1 = 37₁₀

56₈ = 5 * 8¹ + 6 * 8⁰ = 5 * 8 + 6 * 1 = 40 + 6 = 46₁₀

A₁₆ = A * 16⁰ = 10 * 1 = 10₁₀

2)

0110111₂ = 110111₂ (отбросили незначащий 0) = 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55₁₀

56₈ = 5 * 8¹ + 6 * 8⁰ = 5 * 8 + 6 * 1 = 40 + 6 = 46₁₀

1E₁₆ = 1 * 16¹ + E * 16⁰ = 1 * 16 + 14 * 1 = 16 + 14 = 30₁₀

30₁₀   46₁₀   55₁₀

1E₁₆   56₈   0110111₂

В качестве цифр шестнадцатеричной системы счисления обычно используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F.

A₁₆ = 10₁₀   B₁₆ = 11₁₀   C₁₆ = 12₁₀   D₁₆ = 13₁₀   E₁₆ = 14₁₀   F₁₆ = 15₁₀  

4. 14

9. 5

Объяснение:

4. построим граф (картинка 1) или дерево (картинка 2, вычеркнуты пути, которые не приводят в D)

По ним видно, что добраться из A в F через D можно 2 путями, посчитаем их длину

ADF = 10 + 5 = 15

ABDF = 5 + 4 + 5 = 14

Длина кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящий через пункт D, равна 14

9. картинка 3

Т.к. по условию нам нужны пути не проходящих через город D, то вычеркнем все пути ведущие в D (AD) и из него (DG и DE)

Начала пути (A) всегда 1 путь

A = 1

Дальнейшее количество путей - сумма от входящих путей (стрелочек).

Вычеркнутые пути НЕ считаем.

B = A = 1

E = A = 1 (DE вычеркнут)

и т.д.

Существует 5 различных путей из города A в город H, не проходящих через город D