Игорь Сергеевич уже много лет ведет занятия в школьном кружке по информатике и рассчитывает на триумф своих воспитанников в этом году. По удачному стечению обстоятельств в этом году под его руководством собралось множество талантливых ребят, которые могут принести славу не только школе, но и всему городу. В школьном кружке на данный момент учатся
N
учеников,
M
из которых пишут на языке программирования С++, а остальные пишут на языке Cobol. Игорь Сергеевич обратил внимание на статистику олимпиад лет и заметил, что команды, которые пишут на языке C++, в среднем добиваются лучших результатов на олимпиадах. Для того чтобы все
N
учеников писали на языке C++, он разработал план.
План заключается в следующем: каждую неделю Игорь Сергеевич будет проводить тренировки, в которых будут участвовать команды по
K
человек, при этом распределение школьников на команды может меняться по его усмотрению. Игорь Сергеевич считает, что в результате тренировки внутри каждой команды выбирается язык программирования, на котором пишут большинство её участников, а меньшинство переучивается на новый выбранный язык. При этом язык, на котором писало меньшинство раньше, забывается.
Для примера, если в команде из 11 человек 7 человек пишут на Cobol, а остальные 4 — на C++, то к концу тренировки все 11 участников команды будут писать на Cobol, а С++ будет ими забыт.
Игорь Сергеевич хочет выработать методику тренировок, рассчитанную на безоговорочную победу. Требуется написать программу, которая определит за какое минимальное количество тренировок все ученики перейдут на С++.
Входные данные
В первой строке дается одно целое число
N
— общее количество учеников в школе (
1
≤
N
≤
10
9
).
Во второй строке дается одно целое число
M
— количество учеников, пишущих на языке С++ (
1
≤
M
≤
10
9
).
В третьей строке дается одно целое число
K
— количество людей в одной команде (
1
≤
K
≤
10
9
).
Гарантируется, что
N
делится без остатка на
K
, а
K
— нечетное.
Выходные данные
Ваша задача вывести одно число — минимальное количество тренировок, которое необходимо провести для того, чтобы все школьники начали писать на С++. Если добиться того, чтобы все школьники начали писать на С++ невозможно, то выведите число -1.
{Выводит узор из 100 произвольно размещенных окружностей произвольного
радиуса и цвета}
uses Graph;
var
grDriver:integer;
grMode: integer;
grPath:string;
ErrCode:integer;
x,y,r: integer; ( координаты центра и радиус окружности }
i: integer;
begin
grDriver:=VGA;
grMode:=VGAHi;
grPath:=' ';
InitGraph (grDriver,grMode,grPath);
ErrCode:=GraphResult;
if ErrCode <> grOk then
begin
writeln ('Ошибка инициализации графического режима.1);
writeln ('Для завершения работы нажмите <Enter>');
readln;
Halt(l);
end;
Randomize;
for i:=l to 100 do
begin
x:=Random(640);
y:=Random(480);
r:=Random(240);
Setcolor(Random(16));
Circle(x,y,r);
end;
readin;
end.
Мощность алфавита = 8.
Объяснение:
На заметку: Мощность алфавита — количество символов в нём.
По условию известно, что в каждой строке сообщения (их всего три) по 256 символов. Узнаем общее количество символов, умножив 3 на 256:
1) 3 * 256 = 768 — символов во всём сообщении.
Также нам известен общий информационный объём всего сообщения, равный 0,25 килобайта. Чтобы счёт в будущем был более удобным, можно перевести килобайты в биты, умножив 0,25 на 1024 (1 килобайт равен 1024 байтам) на 8 (1 байт равен 8 битам):
2) 0,25 * 1024 * 8 = 2048 — вес всего сообщения в битах.
Далее, чтобы узнать вес одного символа, достаточно просто поделить общий вес сообщения на количество символов, то есть 2048 на 768:
3) 2048 : 768 = 2,(6) ≈ 3 — вес одного символа.
В последнем шаге нужно воспользоваться формулой количества возможных событий и количества информации (N = 2^i, где N — количество возможных событий (в данном случае — мощность алфавита), а i — вес одного символа).
4) N = 2^3 = 8.