1) Если x^3 < 10, то (x+1)^3 > 20. Это верно при x = 2. 2^3 < 10, 3^3 > 20 2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4 (-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10 Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно), из которой следует ложный вывод 3*4 < 10. Поэтому импликация верна. ответ x = 2 3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1 Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х. Импликация будет истинной, только если посылка ложная. x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2. x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.
2^3 < 10, 3^3 > 20
2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4
(-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10
Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно),
из которой следует ложный вывод 3*4 < 10.
Поэтому импликация верна. ответ x = 2
3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1
Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х.
Импликация будет истинной, только если посылка ложная.
x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2.
x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.
Задача 1.
Информационный вес одного символа стандартного компьютерного алфавита из 256 символов = 8 бит или 1 байт, т.к. 256 = 2^8
512 = 2 * 2^8, т.е. вес одного символа алфавита из 512 символов будет 16 бит или 2 байта.
1024 * 16 = 16384 бита или 2048 байта.
Задача 2.
1/256 Мб = 1024/256 Кб = 4 Кб или 4096 байт
4096/4096 = 1
Каждый символ в сообщении весит 1 байт или 8 бит.
Мощность алфавита = 2^8 = 256 символов.
Задача 3.
8 Кб = 8192 байта
8192/2048 = 4 байта.
Каждый символ в сообщении весит 4 байта или 32 бит.
Мощность алфавита = 4 * 2^8 = 1024 символа.