1. Наука, изучающая законы и формы мышления, называется: Г) логика
2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется: В) высказывание
3. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется: В) истина
4. Какое из следующих высказываний являются истинным? В) II + VI = VIII (2 + 6 = 8, записанное при римских чисел)
5. Объединение двух высказываний в одно с союза «и» называется: Б) конъюнкция
6. Чему равно значение логического выражения (1v1)^(1v0)? А) 1 ((1 v 1) ^ (1 v 0) = 1 ^ 1 = 1)
7. Что такое логика? B) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений
8. Логической операцией не является: A) логическое деление
9. Объединение двух высказываний в одно с оборота «если..., то..» называется: Г) импликация
10. Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется: Б) таблица истинности
11. Даны три высказывания: А = (Наступила осень) В = (Мы учимся в колледже) С = (Мы решаем контрольную работу) Напишите в виде формулы высказывание: «Наступила осень, мы учимся в колледже и решаем контрольную работу» ABC
12. Придумайте ложное высказывание, соответствующее функции и постройте таблицу истинности для следующей функции: Х=А+ВС В ответе выписать комбинации А, В, С при которых Х – ложно. Например, если A = (Скопье – столица Черногории), B = (Скопье – столица Македонии) и C = (Скопье – столица Эфиопии), то X = A + BC соответствует ложному высказыванию "Скопье – столица Черногории или Македонии и Эфиопии". Таблица истинности: A B C X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 – случай из примера 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 X ложно при (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0).
Из описания следует, что x,y,z - целые неотрицательные числа. Слово "Рыбка" выводится всегда, поскольку х либо меньше 6, т.е. равно 0,1,2,3,4,5, либо больше 5, т.е. равно 6,7,8,9,10. Соответственно, слово "Птичка" не будет выведено никогда. Если y>7 (y=8,9,10), то условие y mod 2 = 3 всегда ложно (остаток от деления на два не может быть равен трем) и поэтому выводится слово "плавает". Если же y<=7, то не выводится ничего. При z, кратном 3 (z=0,3,6,9) проверяется истинность сложного высказывания (x div 2 > 4) and (x mod 2<>1). Оно истинно если при целочисленном делении х на два получается число большее четырех, т.е. при х=10 и при этом х должен быть четным. И тогда будет напечатано в "пруду". Если же это высказывание ложно, печатается "под облаками". И в конце выводится точка. Итак, при значениях x,y,z не превышающих 10: a) Рыбка плавает в пруду. - x=10, y∈[8,9,10], z∈[0,3,6,9] b) Птичка летает в пруду. - никогда c) Птичка под облаками. - никогда d) Рыбка летает под облаками. - никогда e) Птичка плавает под облаками. - никогда f) Рыбка летает. - никогда
Г) логика
2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется:
В) высказывание
3. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется:
В) истина
4. Какое из следующих высказываний являются истинным?
В) II + VI = VIII (2 + 6 = 8, записанное при римских чисел)
5. Объединение двух высказываний в одно с союза «и» называется:
Б) конъюнкция
6. Чему равно значение логического выражения (1v1)^(1v0)?
А) 1 ((1 v 1) ^ (1 v 0) = 1 ^ 1 = 1)
7. Что такое логика?
B) это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений
8. Логической операцией не является:
A) логическое деление
9. Объединение двух высказываний в одно с оборота «если..., то..» называется:
Г) импликация
10. Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется:
Б) таблица истинности
11. Даны три высказывания:
А = (Наступила осень)
В = (Мы учимся в колледже)
С = (Мы решаем контрольную работу)
Напишите в виде формулы высказывание: «Наступила осень, мы учимся в колледже и решаем контрольную работу»
ABC
12. Придумайте ложное высказывание, соответствующее функции и постройте таблицу истинности для следующей функции:
Х=А+ВС
В ответе выписать комбинации А, В, С при которых Х – ложно.
Например, если A = (Скопье – столица Черногории), B = (Скопье – столица Македонии) и C = (Скопье – столица Эфиопии), то X = A + BC соответствует ложному высказыванию "Скопье – столица Черногории или Македонии и Эфиопии".
Таблица истинности:
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0 – случай из примера
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
X ложно при (A, B, C) = (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0).
Слово "Рыбка" выводится всегда, поскольку х либо меньше 6, т.е. равно 0,1,2,3,4,5, либо больше 5, т.е. равно 6,7,8,9,10. Соответственно, слово "Птичка" не будет выведено никогда.
Если y>7 (y=8,9,10), то условие y mod 2 = 3 всегда ложно (остаток от деления на два не может быть равен трем) и поэтому выводится слово "плавает". Если же y<=7, то не выводится ничего.
При z, кратном 3 (z=0,3,6,9) проверяется истинность сложного высказывания (x div 2 > 4) and (x mod 2<>1). Оно истинно если при целочисленном делении х на два получается число большее четырех, т.е. при х=10 и при этом х должен быть четным. И тогда будет напечатано в "пруду". Если же это высказывание ложно, печатается "под облаками".
И в конце выводится точка.
Итак, при значениях x,y,z не превышающих 10:
a) Рыбка плавает в пруду. - x=10, y∈[8,9,10], z∈[0,3,6,9]
b) Птичка летает в пруду. - никогда
c) Птичка под облаками. - никогда
d) Рыбка летает под облаками. - никогда
e) Птичка плавает под облаками. - никогда
f) Рыбка летает. - никогда