Интересные факты о пзу

1. Вот так сейчас решают подобные задачи:

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1174 от 22.02.2016
begin
  Writeln(Range(1,100).Select(i->sin(i)*cos(i)).Where(x->x<>0).Average)
end.

Тестовое решение:
-0.00136006072493969

2. А вот так учат писать это же школьные учителя:

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1174 от 22.02.2016
var
  m:array[1..100] of real;
  i,k:integer;
  s:real;

begin
  s:=0;
  k:=0;
  for i:=1 to 100 do begin
    m[i]:=sin(i)*cos(i);
    if m[i]<>0 then begin
      s:=s+m[i];
      k:=k+1
      end
    end;
  Writeln(s/k)
end.

Тестовое решение:
-0.00136006072493969

96

Объяснение:

Сначала вспомним, что такое конъюнкция: это аналог логической операции И(в простонародье - операции умножения). В бинарной(двоичной) системе счисления она используется так :

0 и 0 = 0

1 и 0 = 0

0 и 1 = 0

1 и 1 = 1

Ну, а теперь возьмём пример

Адрес: 231.32.255.131

Маска: 255.255.240.0

Отлично. Посмотрим сразу на число 255, оно в двоичной системе выглядит так : 11111111. Это значит, что при побитовой конъюнкции любого числа, получается тоже самое число. Т.е. :

231 = 11100111, 255 = 11111111. (возьму первые 4 бита : 1*1=1,1*1=1,1*1=1,1*0=0)

Т.о. 231(логическое И)255=231.

Теперь адрес сети:

231*255=231

32*255=32

255*240=240

131*0=0

Вот и получили адрес сети : 231.32.240.0

Теперь решение задачи :

Тут нужно в обратную сторону. Есть IP адрес, есть узел.

Узел : 98.162.71.123

Адрес: 98.162.71.96

Надо найти правый байт. У узла он равен 123(в десятичной) -> 1111011(в двоичной). У адреса он равен 96(в десятичной) -> 1100000.

Ну, а теперь обратное действие, смотрим на байты узла, умножаем на x, получаем байты адреса. Вот так :

1111011*=1100000

1*х=1 -> x=1

1*x=1 -> x=1

1*x=0 -> x=0

... И так далее, но дальше считать нет смысла, ибо все остальные пять байтов будут равны нулю, т.к. правая часть вся равна нулю(по свойствам выше)

Получили =1100000, а это тоже самое, что и последний байт адреса сети, и равен он 96.

Получили маску : 255.255.255.96