На интервале с левой границей 500 первое число, кратное 13, равно 507, а первое число, кратное 17, равно 510. Числа, кратные 13, образуют последовательность 507, 520, 533, ..., а числа, кратные 17, образуют последовательность 510, 527, 544, ... Для решения задачи достаточно объединить эти последовательности в одну, упорядоченную по возрастанию и взять первых 20 её членов.
Как получить 507 и 510? Первое число m, не меньшее некоторого k и кратное n определяется по простому алгоритму. Пусть p = k mod n - остаток от целочисленного деления k на n. Если p=0, то m=k, в противном случае m=k+n-p. Проверим для k=500, n=13. p = 500 mod 13 = 6. p≠0 ⇒ m = 500+13-6 = 507.
Поскольку 17>13, в последовательности чисел, кратных 17, их не может быть больше половины искомого количества, т.е. больше 20/2=10. А десятый член последовательности 510, 257, ... это 510+9×17 = 663. Тем более, это значение не может быть превышено в последовательности чисел, кратных 13, их там будет (663-507)/13=12.
Окончательно: строим последовательности из 12 чисел ряда 507, 520, 533... и 10 чисел ряда 510, 527, 544, ... объединяем их в последовательность, упорядоченную по возрастанию и берем 20 первых ее членов.
PascalABC.NET 3.3.5, сборка 1660 от 20.04.2018 Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin (SeqGen(12,507,t->t+13)+SeqGen(10,510,t->t+17)).OrderBy(t->t) .Distinct.Take(20).Println end.
Язык программирования не указан, по этому напишу на python
Объяснение:
from math import sqrt
x1 = int(input('Введите x1 '))
y1 = int(input('Введите y1 '))
x2 = int(input('Введите x2 '))
y2 = int(input('Введите y2 '))
x3 = int(input('Введите x3 '))
y3 = int(input('Введите y3 '))
side1 = sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)
side2 = sqrt((x3 - x2) ** 2 + (y3 - y2) ** 2)
side3 = sqrt((x1 - x3) ** 2 + (y1 - y3) ** 2)
p = side1 + side2 + side3 // 2
print(f'Периметр треугольника = {side1 + side2 + side3}')
print(f'Периметр треугольника = {sqrt(p * (p - side1) * (p - side2) * (p - side3))}')
Как получить 507 и 510? Первое число m, не меньшее некоторого k и кратное n определяется по простому алгоритму. Пусть p = k mod n - остаток от целочисленного деления k на n. Если p=0, то m=k, в противном случае m=k+n-p.
Проверим для k=500, n=13.
p = 500 mod 13 = 6. p≠0 ⇒ m = 500+13-6 = 507.
Поскольку 17>13, в последовательности чисел, кратных 17, их не может быть больше половины искомого количества, т.е. больше 20/2=10. А десятый член последовательности 510, 257, ... это 510+9×17 = 663. Тем более, это значение не может быть превышено в последовательности чисел, кратных 13, их там будет (663-507)/13=12.
Окончательно: строим последовательности из 12 чисел ряда 507, 520, 533... и 10 чисел ряда 510, 527, 544, ... объединяем их в последовательность, упорядоченную по возрастанию и берем 20 первых ее членов.
PascalABC.NET 3.3.5, сборка 1660 от 20.04.2018
Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin
(SeqGen(12,507,t->t+13)+SeqGen(10,510,t->t+17)).OrderBy(t->t)
.Distinct.Take(20).Println
end.
Результат
507 510 520 527 533 544 546 559 561 572 578 585 595 598 611 612 624 629 637 646