Известно, что дверь с двумя замками открывается двумя из четырёх имеющихся ключей. Оцените количество информации в сообщении
«Дверь открывается ключами № 2 и № 4». Закодируйте его, используя наименьшее количество двоичных цифр.
ответ я уже знаю: 6 варинтов между 2-3 битами и тд
можно объяснить откуда 6 вариантов?
3)
а) 5142_8 = 5 * 8^3 + 1 * 8^2 + 4 * 8^1 + 2 * 8^0 = 2560 + 64 + 32 + 2 = 2658_10
б) В305_16 = 11 * 16^3 + 3 * 16^2 + 0 * 16^1 + 5 * 8^0 = 45056 + 768 + 0 + 5 = 45829_10
в) 10110111_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 183_10
4) 1562_10
1562/2 = 781 и остаток 0
781/2 = 390 и остаток 1
390/2 = 195 и остаток 0
195/2 = 97 и остаток 1
97/2 = 48 и остаток 1
48/2 = 24 и остаток 0
24/2 = 12 и остаток 0
12/2 = 6 и остаток 0
6/2 = 3 и остаток 0
3/2 = 1 и остаток 1
1/2 = 0 и остаток 1
1562_10 = 11000011010_2
1562/8 = 195 и остаток 2
195/8 = 24 и остаток 3
24/8 = 3 и остаток 0
3/8 = 0 и остаток 3
1562_10 = 3032_8
1562/16 = 97 и остаток 10 (A)
97/16 = 6 и остаток 1
6/16 = 0 и остаток 6
1562_10 = 61A_16
Интуитивное представление о числе, по-видимому, так же старо, как и само человечество, хотя с достоверностью проследить все ранние этапы его развития в принципе невозможно. Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения чисел, он, несомненно, владел наглядным, интуитивным представлением о числе, позволявшим ему различать одного человека и двух людей или двух и многих людей. То, что первобытные люди сначала знали только «один», «два» и «много», подтверждается тем, что в некоторых языках, например в греческом, существуют три грамматические формы: единственного числа, двойственного числа и множественного числа. Позднее человек научился делать различия между двумя и тремя деревьями и между тремя и четырьмя людьми. Счет изначально был связан с вполне конкретным набором объектов, и самые первые названия чисел были прилагательными. Например, слово «три» использовалось только в сочетаниях «три дерева» или «три человека»; представление о том, что эти множества имеют между собой нечто общее – понятие троичности – требует высокой степени абстракции. О том, что счет возник раньше появления этого уровня абстракции, свидетельствует тот факт, что слова «один» и «первый», равно как «два» и «второй», во многих языках не имеют между собой ничего общего, в то время как лежащие за пределами первобытного счета «один», «два», «много», слова «три» и «третий», «четыре» и «четвертый» ясно указывают на взаимосвязь между количественными и порядковыми числительными. Названия чисел, выражающие весьма абстрактные идеи, появились, несомненно, позже, чем первые грубые символы для обозначения числа объектов в некоторой совокупности. В глубокой древности примитивные числовые записи делались в виде зарубок на палке, узлов на веревке, выложенных в ряд камешков, причем подразумевалось, что между пересчитываемыми элементами множества и символами числовой записи существует взаимно однозначное соответствие. Но для чтения таких числовых записей названия чисел непосредственно не использовались. Ныне мы с первого взгляда распознаем совокупности из двух, трех и четырех элементов; несколько труднее распознаются на взгляд наборы, состоящие из пяти, шести или семи элементов. А за этой границей установить на глаз их число практически уже невозможно, и нужен анализ либо в форме счета, либо в определенном структурировании элементов. Счет на бирках, по-видимому, был первым приемом, который использовался в подобных случаях: зарубки на бирках располагались определенными группами подобно тому, как при подсчете избирательных бюллетеней их часто группируют пачками по пять или десять штук. Очень широко был распространен счет на пальцах, и вполне возможно, что названия некоторых чисел берут свое начало именно от этого подсчета. Важная особенность счета заключается в связи названий чисел с определенной схемой счета. Например, слово «двадцать три» – не просто термин, означающий вполне определенную (по числу элементов) группу объектов; это термин составной, означающий «два раза по десять и три». Здесь отчетливо видна роль числа десять как коллективной единицы или основания; и действительно, многие считают десятками, потому что, как отметил еще Аристотель, у нас по десять пальцев на руках и на ногах. По той же причине использовались основания пять или двадцать. На очень ранних стадиях развития истории человечества за основания системы счисления принимались числа 2, 3 или 4; иногда для некоторых измерения или вычислений использовались основания 12 и 60.