В шестеричной системе алфавит состоит из цифр 0,1,...5. Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb, где a=1,2,...5, b=0,1,...5. В развернутой записи число имеет вид a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b) При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b) Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом. Получаем, что 36a+b = 7m² Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36). При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение! При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет. Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
Везде, начиная с того что даже f написана не верно вот рабочий код. Формулы брались на вики, потому что в ваших я сомневаюсь весьма
function F(x: real): real; begin f := sqr(sqr(x)) * x + 3 * sin(x) - 3 * sqr(x) - 12; end;
function FindRoot(a, b, epsilon: real): real; begin while(abs(b - a) > epsilon) do begin a := b - (b - a) * f(b) / (f(b) - f(a)); b := a + (a - b) * f(a) / (f(a) - f(b)); writeln(a, ' ', b); end;
FindRoot := b; end;
begin writeln('x = ', FindRoot(0.5, 1.5, 0.001)); end.
Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb,
где a=1,2,...5, b=0,1,...5.
В развернутой записи число имеет вид
a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b)
При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b)
Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом.
Получаем, что 36a+b = 7m²
Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36).
При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение!
При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет.
Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
ответ: 3344
вот рабочий код. Формулы брались на вики, потому что в ваших я сомневаюсь весьма
function F(x: real): real;
begin
f := sqr(sqr(x)) * x + 3 * sin(x) - 3 * sqr(x) - 12;
end;
function FindRoot(a, b, epsilon: real): real;
begin
while(abs(b - a) > epsilon) do
begin
a := b - (b - a) * f(b) / (f(b) - f(a));
b := a + (a - b) * f(a) / (f(a) - f(b));
writeln(a, ' ', b);
end;
FindRoot := b;
end;
begin
writeln('x = ', FindRoot(0.5, 1.5, 0.001));
end.