Великий писатель, драматург, публицист, граф лев николаевич толстой родился 9 сентября (28 августа по старому стилю) 1828 года в имении ясная поляна крапивенского уезда тульской губернии (ныне щекинского района тульской области) в одном из самых знатных дворянских семейств. он был четвертым ребенком в семье. детство будущего писателя прошло в ясной поляне. он рано осиротел, потеряв сначала мать, которая умерла, когда мальчику было два года, а затем и отца. в 1837 году семья переехала из ясной поляны в москву. опекуншей осиротевших детей стала их тетка, сестра отца александра ильинична остен-сакен. в 1841 году, после ее смерти, юный толстой с сестрой и тремя братьями переехал в казань, где жила другая тетка - пелагея ильинична юшкова, ставшая их опекуншей. подробнее - на -
Для метода касательных (он же - метод Ньютона) надо задать начальное приближение и получить выражение для производной функции. Рекуррентная формула в методе Ньютона имеет следующий вид: Для нашей конкретной задачи можно записать: А еще надо задать погрешность решения, которую определим так:
function f(x:real):real; begin f:=sqr(x)-cos(sqr(x))-6 end;
function fn1(x:real):real; begin fn1:=x-(sqr(x)-cos(sqr(x))-6)/(2*x*(1+sin(sqr(x)))) end;
var xn,xn1,y,eps:real; begin Writeln('Введите начальное приближение для корня: '); Read(xn); Writeln('Введите значение погрешности для решения: '); Read(eps); xn1:=xn; y:=f(xn); while abs(y)>eps do begin xn1:=fn1(xn); y:=f(xn1); xn:=xn1 end; Writeln('x=',xn1,' f(x)=',y) end.
Тестовое решение: Введите начальное приближение для корня: -3 Введите значение погрешности для решения: 0.00001 x=-2.61645602631473 f(x)=1.28691349221555E-06
Рекуррентная формула в методе Ньютона имеет следующий вид:
Для нашей конкретной задачи можно записать:
А еще надо задать погрешность решения, которую определим так:
function f(x:real):real;
begin
f:=sqr(x)-cos(sqr(x))-6
end;
function fn1(x:real):real;
begin
fn1:=x-(sqr(x)-cos(sqr(x))-6)/(2*x*(1+sin(sqr(x))))
end;
var
xn,xn1,y,eps:real;
begin
Writeln('Введите начальное приближение для корня: ');
Read(xn);
Writeln('Введите значение погрешности для решения: ');
Read(eps);
xn1:=xn; y:=f(xn);
while abs(y)>eps do
begin xn1:=fn1(xn); y:=f(xn1); xn:=xn1 end;
Writeln('x=',xn1,' f(x)=',y)
end.
Тестовое решение:
Введите начальное приближение для корня:
-3
Введите значение погрешности для решения:
0.00001
x=-2.61645602631473 f(x)=1.28691349221555E-06