В записи по некоторому основанию n число шестиразрядное, поскольку оно содержит три единицы и три нуля, всего шесть цифр. При этом, самой левой (старшей) цифрой является единица. Переходим к расширенной записи, обозначая неизвестную цифру в разряде через d: 1×n⁵+d₄×n⁴+d₃×n³+d₂×n²+d₁×n¹+d₀=1104 n⁵+Δ=1104, где Δ - некоторый "довесок", равный d₄×n⁴+d₃×n³+d₂×n²+d₁×n¹+d₀ В то же время, 1104<n⁶, поскольку в противном случае число было бы семиразрядным. n⁵≤1104<n⁶ Приближенно извлекая из 1104 корни пятой и шестой степени получаем: 3.21≤1104<4.06 и в целых числах находим, что n=4. Переведем 1104 в систему счисления по основанию 4: 1104 / 4 = 276, остаток 0 276 / 4 = 69, остаток 0 69 / 4 = 17, остаток 1 17 / 4 = 4, остаток 1 4 / 4 = 1, остаток 0 1 / 4 = 0, остаток 1 Теперь выпишем остатки в обратном порядке, получая 101100 1104₁₀ = 101100₄, т.е. проверка показала, что число в самом деле содержит три единицы и три нуля.
1×n⁵+d₄×n⁴+d₃×n³+d₂×n²+d₁×n¹+d₀=1104
n⁵+Δ=1104, где Δ - некоторый "довесок", равный d₄×n⁴+d₃×n³+d₂×n²+d₁×n¹+d₀
В то же время, 1104<n⁶, поскольку в противном случае число было бы семиразрядным.
n⁵≤1104<n⁶
Приближенно извлекая из 1104 корни пятой и шестой степени получаем:
3.21≤1104<4.06 и в целых числах находим, что n=4.
Переведем 1104 в систему счисления по основанию 4:
1104 / 4 = 276, остаток 0
276 / 4 = 69, остаток 0
69 / 4 = 17, остаток 1
17 / 4 = 4, остаток 1
4 / 4 = 1, остаток 0
1 / 4 = 0, остаток 1
Теперь выпишем остатки в обратном порядке, получая 101100
1104₁₀ = 101100₄, т.е. проверка показала, что число в самом деле содержит три единицы и три нуля.
ответ: 4
Бейсик Python
CONST N = 20
DIM A (1 TO N) AS INTEGER
DIM I, J, K AS INTEGER
FOR I = 1 TO N
INPUT A(I)
NEXT I
…
END
// допускается также использовать
// две целочисленные переменные
// j и k
a = []
n = 20
for i in range(0, n):
a.append(int(input()))
…
Паскаль Алгоритмический язык
const
N = 20;
var
a: array [1..N] of
integer;
i, j, k: integer;
begin
for i := 1 to N do
readln(a[i]);
…
end.
алг
нач
цел N = 20
целтаб a[1:N]
цел i, j, k
нц для i от 1 до N
ввод a[i]
кц
…
кон
Си++
#include
#define N 20
int main() {
int a[N];
int i, j, k;
for (i = 0; i < N; i++)
cin >> a[i];
…
return 0;
Объяснение: