Какую задачу выполняет программа QBASIK, ответьте именно то что он выполняет а не что это означает​

Исключение IndexOutOfRangeException ("Индекс находился вне границ массива") указывает на то, что в каком либо месте программы вы пытаетесь обратится к массиву с индексом, выходящим за его границы.

Вероятнее всего, конкретно в вашем коде ошибка может быть на строке 4, т.к вы объявляете имя a как массив на 100 элементов с допустимыми индексами от 1 до 100, но позже даёте пользователю право самому ввести требуемую размерность, и никак не проверяете вводимое пользователем значение. В таком случае любое число > 100 будет приводить к исключению IndexOutOfRangeException.

Что бы избежать исключительных ситуаций, вы можете пойти двумя путями:

1. Проверять вводимые данные на соответствие диапазону допустимых индексов для массива а

2. Использовать коллекции с динамической размерностью (Array of T или List<T>)  

a, b = map(int, input("Введите два числа: \n").split())

a1,b1 = a,b

o = 0

while a1 != b1:

   if a1 > b1:

       a1 = a1 - b1

   else:

       b1 = b1 - a1  

   o += 1

a2,b2 = a,b

m = 0

while a2 != 0 and b2 != 0:

   if a2 > b2:

       a2 = a2 % b2

   else:

       b2 = b2 % a2  

   m += 1

print(f"НОД ({a},{b}) = {a1}")

print(f"Обычный: {o}")

print(f"Модифицированный: {m}")

Объяснение:

Вводим 2 числа (в строку через пробел)

Вычисляем НОД с обычного алгоритма Евклида и считаем количество шагов цикла

Вычисляем НОД с модифицированного алгоритма Евклида и считаем количество шагов цикла

Выводим результат