между населёнными пунктами A B C D E F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами В и С,проходящего Через пункт F. Передвигаться можно только по указанным дорогам .
По условию:
abc
+ abc
bca
Понятно, что максимальным число будет, если сложение в двух младших разрядах идет через перенос -> получим систему уравнений:
2c = a +16
2b +1 = c + 16
2a + 1 = b
равносильная ей система
2с = a + 16
c = 2b - 15
b = 2a + 1
подставляем третье во второе, получаем первые два уравнения
2с = a + 16
c = 4a - 13 из этих двух уравнений -> 7a = 42 -> a = 6 -> из третьего уравнения b = 13
13 = D(16), из первого уравнения с = 22/2 = 11(10) = B(16)
-> abc(16) = 6DB(16) = 1755(10), DB6(16) = 3510(10) -> 2abc = bca
Делим число в десятичной системе на основание числа, которое мы хотим получить, то есть на 2:
200 / 2 = 100 (0), где 0 - это остаток. Действительно, 2 · 100 + 0 = 200
100 / 2 = 50 (0)
50 / 2 = 25 (0)
25 / 2 = 12 (1), 2 · 12 + 1 = 24 + 1 = 25. Это можно представить так: у Вас есть 25 яблок и 2 друга, между которыми нужно поровну разделить все яблоки. Вы можете обоим дать только по 12 яблок, а останется 1. Это и будет остаток.
12 / 2 = 6 (0)
6 / 2 = 3 (0)
3 / 2 = 1 (1)
1 / 2 = 1 (1), применим на том же примере с яблоками: у нас есть одно яблоко и 2 друга, а нужно разделить количество яблок поровну, не деля яблоко пополам. У Вас сделать это не получится, поэтому у Вас остаётся 1 яблоко, то есть остаток.
Теперь "собираем" остатки снизу вверх:
11001000₂ - это и будет наш двоичный код.
ответ11001000