Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

#include <iostream>

typedef long long   ll;

using namespace std;

bool ll_is_valid(ll t, ll N, ll x, ll y)

{

return  t / x + (t - x) / y >= N;

}

ll f(ll N, ll x, ll y)

{

   ll R = 1;

   while (!ll_is_valid(R,N,x,y)) R *= 2;

ll L = R / 2;

while(R - L > 1)

{

 ll M   =   (L + R) / 2;

 

 if (!ll_is_valid(M,N,x,y)) {L = M;}

 else {R = M;}

}

return  R;

}

int  main()

{

ll N,x,y;

cin >> N >> x >> y;

if(x > y) swap( x, y );  

cout << f(N, x, y) <<  std::endl;

}

Последовательности длиной 7, содержащей 5 букв А могут быть следующими:
** (* - любой из символов В или С)
*А*
ААА*АА*
АА*ААА*
А**
** (пока 6 вариантов)
Далее - аналогично:
**А
ААА*А*А
АА*АА*А
А*ААА*А
**А (ещё 5 вариантов)
ААА**АА
АА*А*АА
А*АА*АА
*ААА*АА (ещё 4 варианта)
АА**ААА
А*А*ААА
*АА*ААА (ещё 3 варианта)
А**
*А* (ещё 2)
** (ещё 1)
Итого: 6+5+4+3+2+1=21
Так как на месте * могут быть любые из 2 символов В или С, то это даст ещё по 4 варианта для каждого случая.
Можно здесь, конечно, комбинаторику вспомнить.
Итого: 21*4 = 84