На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 80] и Q = [35, 57]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула (x ∈ A) ∧ ((x ∈ Q) → (x ∈ P)) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любых x.
1) Если x^3 < 10, то (x+1)^3 > 20. Это верно при x = 2. 2^3 < 10, 3^3 > 20 2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4 (-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10 Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно), из которой следует ложный вывод 3*4 < 10. Поэтому импликация верна. ответ x = 2 3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1 Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х. Импликация будет истинной, только если посылка ложная. x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2. x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.
Var St: string; z:string[10]; x:string[2]; i,j,k,m: integer; //новые переменные Begin Write('введите строку текста - St'); Readln(St); k:=0; //обнуляем на всякий случай z:='0123456789'; i:=1; for j:=1 to length(St) do //начало begin; for m:=1 to 10 do if St[j]=z[m] then inc(k); end; if k=0 then begin; writeln('в тексте нет цифр'); exit; end; //конец while i<=length(st)-1 do begin x:=copy(st,I,2); if (x[1]=x[2]) and (pos(x[1],z)<>0) then begin delete(st,i,2); insert('две',st,i); i:=i+1; end; i:=i+1; end; writeln('преобразованная строка ', st); End.
2^3 < 10, 3^3 > 20
2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4
(-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10
Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно),
из которой следует ложный вывод 3*4 < 10.
Поэтому импликация верна. ответ x = 2
3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1
Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х.
Импликация будет истинной, только если посылка ложная.
x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2.
x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.
z:string[10];
x:string[2];
i,j,k,m: integer; //новые переменные
Begin
Write('введите строку текста - St');
Readln(St);
k:=0; //обнуляем на всякий случай
z:='0123456789';
i:=1;
for j:=1 to length(St) do //начало
begin;
for m:=1 to 10 do
if St[j]=z[m] then inc(k);
end;
if k=0 then
begin;
writeln('в тексте нет цифр');
exit;
end; //конец
while i<=length(st)-1 do
begin
x:=copy(st,I,2);
if (x[1]=x[2]) and (pos(x[1],z)<>0) then
begin
delete(st,i,2);
insert('две',st,i);
i:=i+1;
end;
i:=i+1;
end;
writeln('преобразованная строка ', st);
End.